Наши проекты:

Про знаменитості

Олександр Іванович Орлов: биография


Активний учасник руху математичного освіти, що займається пропагандою математики серед школярів. У 1970-1977 рр.. - Директор Вечірньої математичної школи при Московському математичному суспільстві (призначений Правлінням Московського математичного товариства під головуванням І. Р. Шафаревич), створеної в 1963 р. Є. Б. Динкіна. Надрукував більше 70 статей в журналах «Піонер» (розділ «Зустрічі з трьома невідомими») і «Квант». Загальний тираж підсумкової книги «Позакласна робота з математики у 6-8 класах» - більше 500 тис. екз.

Основні напрямки наукової та педагогічної діяльності

  • організаційно-економічне моделювання, економіко-математичні методи, теорія прийняття рішень, експертні оцінки, прогностика,
  • Прикладна статистика та інші статистичні методи, економетрика,
  • математичні школи.
  • екологія,
  • соціологія,
  • контролінг, менеджмент високих технологій, маркетингові дослідження, управління інноваціями, інженерна економіка, економіка підприємства,
  • макроекономіка,

Основні наукові результати

1. Створено новий напрям в області статистичних методів - статистика об'єктів нечислової природи, в якому підходи прикладної математичної статистики застосовуються до нечислових даними різної природи. Вперше сформульовано основні постановки завдань статистики об'єктів нечислової природи як самостійного напряму в прикладній математичній статистиці, вирішені базові завдання опису даних, оцінювання та перевірки гіпотез. Розроблено математичний апарат статистики об'єктів нечислової природи, заснований на використанні відстаней (показників відмінності, мір близькості) і задач оптимізації (а не сум, як у класичних областях статистики).

2. Встановлено зв'язки між різними видами об'єктів нечислової природи, побудовано відповідні імовірнісні моделі породження нечислових даних. Зокрема, дана характеризація середніх величин за допомогою шкал вимірювання і зазначений спосіб відомості нечітких множин до випадковим.

3. Розвинена статистична теорія в просторах загальної природи. Зокрема, запропоновано спосіб введення емпіричних і теоретичних середніх, сформульовані і доведені закони великих чисел, встановлено асимптотичну поведінку розв'язків екстремальних статистичних завдань, запропоновані і вивчені непараметричні оцінки щільності розподілу ймовірності, знайдено асимптотичну розподіл статистик інтегрального типу. Статистика в просторах довільної природи грунтується на систематичному використанні відстаней або заходів близькості (заходів відмінності) між об'єктами нечислової природи.

4. Розвинені статистичні методи моделювання і аналізу конкретних типів об'єктів нечислової природи. Зокрема, аксіоматично введені відстані в конкретних просторах (толерантність, множин, сумовних функцій), розвинені методи перевірки гіпотез (узгодженості, однорідності, незалежності) для бінарних даних (люсіанов) у асимптотики зростаючої розмірності.

5. Створено асимптотична статистика інтервальних даних. Введені основні поняття - нотна і раціональний обсяг вибірки. Систематично розроблені інтервальні аналоги основних галузей прикладної математичної статистики. Розвинені імовірнісні методи статистики інтервальних даних, встановлено принципові відмінності її результатів від класичних, запропоновані методи розрахунку нотні та раціонального обсягу вибірки. Вирішено прикладні завдання управління інвестиціями та економіки підприємства.

6. Підходи і результати статистики об'єктів нечислової природи дозволили вивчити в нових постановках ряд проблем у класичних областях статистики та запропонувати нові методи - у регресійному аналізі (вибір інформативного підмножини регресорів), кластерного і дискримінантного аналізу, при перевірці гіпотез та оцінюванні параметрів і характеристик розподілів ймовірностей.

7. Розроблено ряд нових методів у класичних галузях теоретичної і прикладної математичної статистики, у тому числі в непараметричної (оцінювання швидкості збіжності, перевірка гіпотез однорідності і симетрії, метод найменших квадратів та ін) і параметричної (оцінювання параметрів гамма-розподілу, однокрокові оцінки та ін ) статистикою, в багатовимірному статистичному аналізі (регресійний аналіз, теорія класифікації, зниження розмірності), в теорії часових рядів (оцінювання періоду і тренда, метод ЖОК).