Наши проекты:

Про знаменитості

Габріель Крамер: біографія


Габріель Крамер біографія, фото, розповіді - швейцарський математик, учень і друг Йоганна Бернуллі, один з творців лінійної алгебри
31 липня 1704 - 04 січня 1752

швейцарський математик, учень і друг Йоганна Бернуллі, один з творців лінійної алгебри

Біографія

Крамер народився в сім'ї франкомовного лікаря. З раннього віку показав великі здібності в області математики. У 18 років захистив дисертацію. У 20-річному віці Крамер виставив свою кандидатуру на вакантну посаду викладача на кафедрі філософії Женевського університету. Кандидатур було три, всі вони справили хороше враження, і магістрат прийняв соломонове рішення: заснувати окрему кафедру математики і направити туди (на одну ставку) двох «зайвих», включаючи Крамера, з правом подорожувати по черзі за свій рахунок.

1727: Крамер скористався цим правом і 2 роки мандрував по Європі, заодно переймаючи досвід у провідних математиків - Йоганна Бернуллі і Ейлера в Базелі, Галлея і де Муавра в Лондоні, Мопертюї і Клеро в Парижі та інших. Після повернення він вступає з ними в листування, що тривала всю його недовге життя.

1728: Крамер знаходить рішення Санкт-Петербурзького парадоксу, близьке до того, яке 10 роками по тому публікує Данило Бернуллі.

1729: Крамер повертається до Женеви і відновлює викладацьку роботу. Він бере участь у конкурсі, оголошеному Паризької Академією, завдання в якому: чи є зв'язок між еліпсоїдної формою більшості планет і зміщенням афелієм? Робота Крамера займає друге місце (перший приз отримав Йоганн Бернуллі).

У вільний від викладання час Крамер пише численні статті на найрізноманітніші теми: геометрія, історія математики, філософія, застосування теорії ймовірностей. Крамер також публікує працю з небесної механіки (1730) та коментар до ньютонівської класифікації кривих третього порядку (1746).

Близько 1740 Йоганн Бернуллі доручає Крамеру клопоти по виданню збірника зібрання своїх праць. У 1742 році Крамер публікує збірник у 4 томах, а незабаром (1744) випускає аналогічний (посмертний) збірник робіт Якоба Бернуллі і двотомник листування Лейбніца з Іоганном Бернуллі. Всі ці видання мали величезний резонанс у науковому світі.

1747: друга подорож до Парижа, знайомство з Даламбером.

1751: Крамер отримує серйозну травму після дорожнього інциденту з каретою. Доктор рекомендує йому відпочити на французькому курорті, але там його стан погіршується, і 4 січня 1752 Крамер вмирає.

«Введення в аналіз алгебраїчних кривих»

Найвідоміша з робіт Крамера - виданий незадовго до кончини трактат «Введення в аналіз алгебраїчних кривих», опублікований на французькою мовою («Introduction ? l'analyse des lignes courbes alg?braique», 1750 рік). У ньому вперше доводиться, що алгебраїчна криваn-го порядку в загальному випадку повністю визначена, якщо задані їїn (n + 3)/ 2 точок. Для доказу Крамер будує систему лінійних рівнянь і вирішує її за допомогою алгоритму, названого пізніше його ім'ям: метод Крамера.

Крамер розглянув систему довільної кількості лінійних рівнянь з квадратною матрицею. Рішення системи він представив у вигляді стовпця дробів з спільним знаменником - визначником матриці. Терміну «визначник» (детермінант) тоді ще не існувало (його ввів Гаус в 1801 році), але Крамер дав точний алгоритм його обчислення: алгебраїчна сума всіляких творів елементів матриці, по одному з кожного рядка і кожного стовпця. Знак доданка в цій сумі, за Крамеру, залежить від числа інверсій відповідної підстановки індексів: плюс, якщо парне. Що стосується числівників у стовпці рішень, то вони підраховуються аналогічно:n-й чисельник є визначник матриці, отриманої заміноюn-го стовпця матриці на стовпець вільних членів.

Методи Крамера відразу ж отримали подальший розвиток у працях Безу, Вандермонда і Келі, які й завершили створення основ лінійної алгебри. Теорія визначників швидко знайшла безліч додатків в астрономії і механіки (вікове рівняння), при вирішенні алгебраїчних систем, дослідженні форм і т.д.

Крамер провів класифікацію алгебраїчних кривих до п'ятого порядку включно. Цікаво, що в усьому своєму змістовному дослідженні кривих Крамер ніде не використовує математичний аналіз, хоча він безперечно володів цими методами.

Комментарии

Сайт: Википедия