Наши проекты:

Про знаменитості

Фелікс Клейн: биография


Клейн висловив усі ці ідеї у виступі 1872 «Vergleichende Betrachtungen ?ber neuere geometrische Forschungen» («Порівняльне розгляд нових геометричних досліджень»), що отримав назву «Ерлангенском програми». Воно привернуло увагу математиків всієї Європи тим, що не тільки давало нове подання і предмет геометрії, а й намічали ясну перспективу подальших досліджень. На новому рівні повторилося відкриття Декарта: алгебраізація геометрії дозволила отримати результати, для старих інструментів вкрай скрутні або зовсім недосяжні. Вплив «Ерлангенском програми» на подальший розвиток геометрії був надзвичайно великий.

У наступні 3 роки Клейн опублікував понад 20 робіт з неевклідової геометрії, теорії груп Лі, теорії багатогранників та еліптичних функцій. Одним з найважливіших його досягнень стало перший доказ несуперечності геометрії Лобачевського; для цього він побудував її інтерпретацію в евклідовому просторі (див. модель Клейна). Він побудував приклад односторонньої поверхні - «пляшку Клейна».

Клейн надрукував ряд робіт про рішення рівнянь 5-й, 6-й і 7-го ступенів, про інтегрування диференціальних рівнянь, про абелевих функції, про неевклідової геометрії . Його праці друкувалися головним чином у «Mathematische Annalen», редактором яких він з 1875 року був разом з Адольфом Майєром. Пізніше він досліджував автоморфні функції, теорію дзиги.

Лекції Клейна користувалися великою популярністю, багато хто з них були неодноразово перевидані і переведені на безліч мов. Він також опублікував кілька монографій з аналізу, що зводять воєдино досягнуті на той момент результати.

Ще за життя Клейна вийшов тритомник його Зібрання творів.

Твори

Статті

  • Felix Klein, Gesammelte mathematische Abhandlungen, 3 Bde.
  • Felix Klein, Vergleichende Betrachtungen ?ber geometrische Forschungen, Erlanger Programm 1872

Лекції з загальних питань

  • Ф. Клейн.Лекції про розвиток математики в XIX столітті. (Нім.:Vorlesungen ?ber die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert)
  • Ф. Клейн., Елементарна математика з точки зору вищої. (Нім.: Elementarmathematik vom h?heren Standpunkt, 3 Bde.)

Лекції з геометрії

  • Felix Klein,Anwendung der Differential-und Integralrechnung auf Geometrie: eine Revision der Principien. Vorlesung, gehalten waehrend des Sommersemesters 1901
  • Ф. Клейн.Вища геометрія. М.-Л., Гонта, 1939, 400 с (нім.: Vorlesungen ?ber h?here Geometrie, mit Wolfgang Blaschke)
  • Ф. Клейн.Неевклидова геометрія. М.-Л., ОНТИ, 1936, 356 с (нім.: Vorlesungen ?ber Nichteuklidische Geometrie, mit Walther Rosemann)

Лекції з алгебри і теорії чисел

  • Ф. Клейн.Пам'яті Софуса Лі. Казань, 1899.
  • Ф. Клейн.Лекції про ікосаедра і вирішенні рівнянь п'ятого ступеня. М., 1989, 336 с (нім.: Vorlesungen ?ber das Ikosaeder)
  • Felix Klein, Ausgewaehlte Kapitel der Zahlentheorie

Лекції з теорії функцій

  • Felix Klein, Лекції по геометричній теорії функцій. Геттінген, зимовий семестр 1880/81
  • Felix Klein, Theorie der elliptischen Modulfunktionen, mit Robert Fricke.
  • Felix Klein, Ueber lineare differentialgleichungen der zweiten ordnung.
  • Felix Klein, Ausgewaehlte Kapitel aus der Theorie der linearen Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Bd. 1, Bd. 2
  • Felix KleinVorlesungen ?ber die hypergeometrische Funktion
  • Felix Klein, ?ber Riemanns Theorie der algebraischen Funktionen

Лекції з механіки

  • Felix Klein, Arnold Sommerfeld. Ueber die Theorie des Kreisels. 1897-1910. Heft 1-2, Heft 3-4.
  • Ф. Клейн.Математична теорія дзиги. М.-Іжевськ, 2003, 69 с.
Сайт: Википедия