Евдокс Кнідський: біографія

Біографія

Про життя Евдокса відомо небагато. Народився в Кніда, на південному заході Малої Азії.

Навчався медицині, потім математики (у піфагорійця Архита в Італії), потім приєднався до школи Платона в Афінах. Близько року провів у Єгипті, вивчав астрономію в Геліополе. Пізніше Евдокс переселився в місто Кизик на Мармуровому морі, заснував там власну математико-астрономічну школу, читав лекції з філософії, астрономії та метеорології.

Близько 368 р. до н. е.. Евдокс разом з частиною учнів повернувся в Афіни. Помер в рідному Кніда, оточений славою і шаною. Діоген Лаертський повідомляє, що у Евдокса були три дочки і син на ім'я Арістагор.

Крім математики і астрономії, Евдокс займався лікуванням, філософією і музикою; був відомий також як оратор і правник. Неодноразово згадується в античних авторів; твори самого Евдокса до нас не дійшли. Серед його учнів були Калліпп, Менехм і Дінострат, наукова школа Евдокса зіграла велику роль у розвитку античної астрономії та математики.

На честь Евдокса названі кратери на Місяці і на Марсі.

Астрономія

Евдокса можна вважати творцем античної теоретичної астрономії як самостійної науки. У Кизику їм була побудована обсерваторія, в якій вперше в Елладі велися систематичні спостереження за небом. Школа Евдокса випустила перший в Греції зоряний каталог.

Евдокс першим вирішив задачу Платона, який запропонував астрономам побудувати модель, в якій видимі руху Сонця, Місяця і планет виходили б як результат комбінації рівномірних кругових рухів. Модель Евдокса складалася з 27 взаємопов'язаних сфер, що обертаються навколо Землі (теорія гомоцентріческіх сфер). Згода цієї моделі з спостереженнями було для того часу непоганим; винятком був рух Марса, який нерівномірно рухається по орбіті, далекій від кругової, і її вкрай важко наблизити рівномірним обертанням сфер.

Теорію Евдокса з математичної точки зору удосконалив Калліпп , у якого число сфер зросла до 34. Подальше вдосконалення теорії було пов'язано з Арістотелем, який розробив механізм передачі обертання від зовнішніх сфер до внутрішнім; при цьому число сфер зросла до 56. Надалі Гіппарх і Птолемей відмовилися від теорії гомоцентріческіх сфер на користь теорії епіциклів, яка дозволяє більш точно змоделювати нерівномірність видимого руху небесних тіл.

Евдокс Вважаю Землю кулястим тілом, йому приписується одне з перших визначень довжини земного меридіана в 400.000 стадій. Евдокс намагався визначити порівняльну величину небесних тіл. Він знав, що Сонце більше Місяця, але помилково вважав, що ставлення їх діаметрів одно 9:1. Йому ж приписують перше визначення кута між екліптикою і небесним екватором (тобто, з сучасної точки зору, нахил земної осі до площини земної орбіти). Згідно Евдокса, цей кут дорівнює 24 °.

Евдокс приписують також винахід горизонтальних сонячних годин.

Математика

Загальна теорія відносин

Числові системи стародавніх греків обмежувалися натуральними числами та їх відносинами (дробами, раціональними числами). Проте ще піфагорійці виявили, що діагональ квадрата непорівнянна з його стороною, тобто відношення їх довжин не може бути представлено раціональним числом. Стало зрозуміло, що піфагорейська арифметика повинна бути якимось чином розширена з тим, щоб включати всі результати вимірювань. Це і зробив Евдокс. Його теорія дійшла до нас у викладі Евкліда (Почала, книга V).

На додаток до чисел Евдокс ввів більш широке поняттягеометричній величини, тобто довжини відрізка, площі або обсягу. З сучасної точки зору, число при такому підході єставленнядвох однорідних величин - наприклад, досліджуваної і одиничного еталона. Цей підхід знімає проблему несумірності. По суті, теорія відношень Евдокса - це геометрична модель дійсних чисел. Слід, однак, підкреслити, що Евдокс залишився вірний колишньої традиції - він не розглядав таке відношення як число, з-за цього в «Початки» багато теореми про властивості чисел потім заново доводяться для величин. Визнання іррациональностей як особливого виду чисел відбулося багато пізніше, під впливом індійських і ісламських математичних шкіл.

Комментарии