Християн Гюйгенс: биография

У першій частині праці Гюйгенс описує вдосконалений, циклоїдальний маятник, який мав постійний період коливань незалежно від амплітуди. Для пояснення цієї властивості автор присвячує другу частину книги виведенню загальних законів руху тіл в полі тяжіння - вільних, що рухаються по похилій площині, що скочуються по циклоїди. Треба сказати, що це вдосконалення не знайшло практичного застосування, оскільки при малих коливаннях підвищення точності від циклоїдального ваги незначне. Проте сама методика дослідження увійшла до золотого фонду науки.

Гюйгенс виводить закони рівноприскореного руху тіл при вільному падінні, грунтуючись на припущенні, що дія сталої сили, не залежить від величини і напряму початковій швидкості. Виводячи залежність між висотою падіння і квадратом часу, Гюйгенс робить зауваження, що висоти падінь відносяться як квадрати набутих швидкостей. Далі, розглядаючи вільний рух тіла, кинутого вгору, він знаходить, що тіло підіймається на найбільшу висоту, втративши всю надану йому швидкість, і отримує її знову при поверненні назад.

Галілей допускав без доказу, що при падінні по різному похилим прямим з однаковою висотою, тіла набувають рівних вертикальних швидкостей. Гюйгенс доводить це таким чином. Дві прямі різного нахилу і рівної висоти приставляються нижніми кінцями одна до іншої. Якщо тіло, спущене з верхнього кінця однієї з них, набуває більшої швидкості, ніж спущене з верхнього кінця іншої, то можна пустити його по першій з такої точки нижче за верхній кінець, щоб придбана внизу швидкість була достатня для підйому тіла до верхнього кінця другої прямої; але тоді б вийшло, що тіло піднялося на висоту, більшу за ту, з якої воно впало, а цього бути не може.

Від руху тіла по похилій прямій Гюйгенс переходить до руху по ламаній лінії і далі до руху по будь -якій кривій, причому доводить, що швидкість, набуває при падінні з будь-якої висоти по кривій, дорівнює швидкості, набуває при вільному падінні з тієї ж висоти лінії, і що така ж швидкість необхідна для підйому того ж тіла на ту ж висоту як вертикально вгору, так і по кривій. Потім, переходячи до циклоїди і розглянувши деякі її геометричні властивості, автор доводить таутохронність руху точки по циклоїді.

У третій частині твору викладається теорія еволют і евольвент, відкрита автором ще 1654 р., він тут знаходить вигляд і положення еволюти циклоїди.

У четвертій частині викладається теорія фізичного маятника; тут Гюйгенс вирішує завдання, яка давалася багатьом сучасним йому геометрам, - завдання про визначення центру коливань. Він грунтується на наступній пропозиції:

N

Якщо складний маятник, вийшовши із стану спокою, здійснив певну частину свого коливання, більшу ніж половина розмаху, і якщо зв'язок між всіма його складовими частинами був знищений, то кожна з цих частин підніметься на таку висоту, що загальний центр ваги їх при цьому буде на тій висоті, на якій він був при виведенні маятника із стану спокою.

n

Ця пропозиція не доведена Гюйгенса, є у нього в якості основного початку, між тим як тепер вона є простим наслідком закону збереження енергії.

Теорія фізичного маятника дана Гюйгенсом цілком у загальному вигляді та в застосуванні до різноманітних тіл. Гюйгенс виправив помилку Галілея і показав, що проголошена останнім ізохронного коливань маятника має місце лише приблизно. Він зазначив також ще дві помилки Галілея в кінематиці: рівномірний рух по колу пов'язано з прискоренням (Галілей це заперечував), а відцентрова сила пропорційна не швидкості, а квадрату швидкості.

В останній, п'ятій частині свого твору Гюйгенс дає тринадцять теорем про відцентрової силі. Цей розділ вперше приводить точний кількісний вираз для відцентрової сили, який згодом зіграв важливу роль при дослідженні руху планет і відкриття закону всесвітнього тяжіння. Гюйгенс приводить у ній (словесно) декілька фундаментальних формул: