Олександр Гротендік: биография

У 1948 після закінчення університету Гротендік прибув до Парижа для продовження освіти. Вже згаданий Сула рекомендував Гротендіку звернутися до свого вчителя, знаменитому математику Картань. Гротендік не знав, що Картань-математиків було двоє - Елі Картан, якому було вже під 80, і його син Анрі, активно працює математик, який тоді вів у Вищій Нормальній школі свій знаменитий семінар, тому він відправився на семінар Анрі. Коли Гротендіка запитали, чим він займався в Монпельє, він розповів про свої роботи по теорії міри. Побачивши, що він зробив велике відкриття, хоча і зроблене раніше Лебегом, причому абсолютно самостійно, йому рекомендували продовжувати наукову діяльність. На семінарі Картана Гротендіку доводилося важко як з-за прогалин у його провінційному освіту, так і з-за поганого французького, особливо серед тісного гуртка постійних слухачів. Ось чому за порадою Картана і Д'єдонне він переїжджає в 1949 в Нансі, місто, який у той час був одним з головних центрів математичної думки у Франції. Знаменитий «Ніколя Бурбакі» (псевдонім групи математиків) був «професором з Нанкаго» тобто Нансі + Чикаго. У цей час в Нансі з «Бурбакі» працювали згадуваний Д'єдонне, Лоран Шварц, Жан Дельсарт і Р. Годеман. Під керівництвом Д'єдонне і Шварца Гротендік займається дослідженнями в галузі функціонального аналізу. Шварц дав йому 6 можливих питань в якості тем для дисертації. До потрібного терміну всі вони були повністю вирішені Гротендіком. Найбільш важлива з них і стала його дисертацією, яка вийшла пізніше у вигляді монографії 1955 і перевидавалася кілька разів (тема 1 у списку робіт). Тим не менш, у Гротендіка були труднощі з отриманням роботи - він був особою без громадянства, а при отриманні громадянства він підлягав би призову в армію, чого він не бажав через негативного ставлення його як пацифіста до військового обов'язку. Врешті-решт він стає співробітником знаменитого Національного центру наукових досліджень (Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)), але ця робота більше схожа на тимчасову. Він навіть деякий час думав стати теслею, щоб заробляти на життя, підтримуючи свою хвору матір. Але в 1953 р. він отримує запрошення працювати в університеті Сан-Паулу в Бразилії. У 1955 він працює в Канзаського університету. У цей час він втрачає інтерес до функціонального аналізу і починає займатися алгеброю, особливо гомологічної алгеброю і алгебраїчної геометрією. У 1956 він повернувся до Парижа, де став постійним співробітником CNRS і членом «Бурбакі». Слід зазначити, що робота Гротендіка як члена групи «Бурбакі» була істотно менш активною у порівнянні з іншими її членами, і ставлення Гротендіка до діяльності групи було далеко від однозначно підтримує.

Великий вплив на Гротендіка справила листування з Жаном -П'єром Серром з питань теорії пучків, запроваджених ще Ж. Лері. Серра також познайомив його з так званими «гіпотезами Вейля», які вказували на зв'язок дискретного світу алгебраїчних многовидів з безперервним світом топології. Також Гротендік зайнявся колом питань, пов'язаних з теоремою Рімана-Роха і довів глибоке узагальнення цієї теореми за допомогою створеної ним т. зв. алгебраїчної K-теорії. 1958 став, як стверджував він сам, найбільш плідним у його житті. Він читає знаменитий доповідь на XIII Математичному конгресі в Единбурзі, де систематично викладає поняття теорії схем, яка стала основою сучасної алгебраїчної геометрії. У тому ж 1958 був заснований знаменитий Інститут вищих наукових досліджень (Institut des Hautes ?tudes Scientifiques - IH?S), де Гротендік став працювати. Там він (у співпраці з Д'єдонне) став випускати знамениту роботу - «Елементи алгебраїчної геометрії» (?l?ments de G?om?trie Alg?brique - ?GA) - книгу, яку по-біблійно стали називати «Євангелієм від Гротендіка» і яка справила фундаментальний вплив на алгебраїчну геометрію. Не менш важливим був семінар з алгебріческой геометрії, праці якого мали величезне значення.