Про знаменитості
Джеймс Грегорі: біографія
шотландський математик і астроном
Біографія
Джеймс Грегорі народився в шотландській селі Драмоук (англ.Drumoak, Абердіншир), в сім'ї протестантського священика. Його мати належала до відомого клану Андерсон. Навчався в Абердіні, потім закінчив Сент-Ендрюського університет. Інтерес до математики, можливо, проявився у нього під впливом дядька, учня Вієта.
У 1664 році Грегорі приїхав до Лондона, познайомився з Гуком, Джоном Коллінзом та іншими видатними вченими. У 1664-1668 рр.. здійснив подорож до Італії, попутно розширюючи свій математичний кругозір. Там він ознайомився, зокрема, з методом неподільних Кавальєрі і почав власні дослідження в галузі застосування нескінченно малих.
Найважливіші математичні роботи Грегорі починаються в 1667 році. Він підготував статтю з математичного аналізу, яку надіслав Гюйгенсу. Той не відповів, але опублікував у своєму журналі огляд статті, де частина результатів оголосив помилковими, а щодо вірних результатів оголосив, що він відкрив їх раніше, ніж Грегорі. Надалі Грегорі утримувався від публікації частини найбільш видатних своїх досягнень, і вони були виявлені тільки після його смерті.
В Англії праці Грегорі відразу отримали високу оцінку. У 1668 році він був обраний членом Королівського товариства. За клопотанням президента Товариства король Карл II заснував в Сент-Ендрюського університеті кафедру математики спеціально для Грегорі, який і зайняв її в кінці 1668 року.
У 1669 році Грегорі одружився на вдові Мері Джеймсон (англ.Mary Jamesone), по першому чоловіку:Бернет, далекої родички його матері. У них народилися син і дві дочки.
У Сент-Ендрюс Грегорі провів 6 років. У 1674 році він перейшов до Единбурзького університету, проте через рік помер.
На честь вченого названо кратерGregoryна Місяці.
Наукова діяльність
У 1663 році 25-річний Грегорі звернув на себе увагу, опублікувавши книгуOptica Promota, де вперше описав конструкцію дзеркального телескопа. Він звернувся до лондонських майстрам, намагаючись замовити виготовлення приладу, однак не домігся успіху. Перший практично придатний рефлектор виготовив Ньютон, у якого схема приладу була більш простою, ніж у Грегорі. Тим не менше 10 років потому Роберт Гук зумів побудувати телескоп за схемою Грегорі. Ідея Грегорі використовується і в наші дні. У цій же книзі Грегорі запропонував новий метод вимірювання відстані від Землі до Сонця, незабаром з успіхом використаний Галлей.
У 1667 році, проживаючи в Падуї, Грегорі звернувся до математичного аналізу. У роботах «Справжня квадратура кола і гіперболи» (Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura), «Загальна частина геометрії» (Geometriae pars universalis) та ін він опублікував кілька розкладів у нескінченні ряди, в тому числі для синуса, косинуса, логарифма, логарифмів тригонометричних функцій, зворотних тригонометричних функцій. Він показав, як використовувати ці розклади для знаходження площ, а також обсягів тіл обертання. Незалежно від Барроу Грегорі сформулював основну теорему аналізу і вільно оперував тим, що пізніше отримало назву «ряд Тейлора» (1671).
Близько 1671 Грегорі відкрив розкладання в ряд арктангенс, яке двома століттями раніше було відомо індійським математикам :
де. Ця формула і її модифікації дозволяють з високою точністю обчислити значення числа ?.
Відкриття Грегорі справили величезне враження на молодого Ньютона, який завжди називав Грегорі в числі своїх ідейних попередників. Розклад в ряд стало основним методом Ньютона і важливою складовою частиною створеного ним математичного аналізу. Біографи припускають, що Грегорі міг також наштовхнути Ньютона на такі його ранні відкриття, як загальна формула бінома і інтерполяціонная формула. Грегорі одним з перших оцінив значення наукових відкриттів Ньютона (тоді ще не опублікованих), вів з ним і з його колегами дружнє листування і використовував ньютонівські ідеї у своєму викладанні.
Серед інших наукових досягнень Грегорі:
- Доказ (нестрогое) трансцендентності чиселeі ?.
- Відкриття формули чисельного інтегрування, нині званої «формула Сімпсона», хоча Сімпсон опублікував її на 80 років пізніше (1743).
- Дифракційна решітка, для якої він використовував пташине перо.
- Позначенняoдля нескінченно малою, яке закріпив у своїх працях Ньютон.
- Близьке до сучасного розуміння межі і збіжності.
- Висновок співвідношення між тригонометричними і гіперболічними функціями.
