Давид Гільберт: биография

Вважаючи з логічної точки зору необхідної повну формалізацію математики, Гільберт в той же час вірив у силу творчої математичної інтуїції. Він був великим майстром у вищій мірі наочного викладу математичних теорій. У цьому відношенні чудова «Наочна геометрія», написана Гільбертом спільно з С. Кон-Фоссеном. Для творчості Гільберта характерні впевненість в необмеженій силі людського розуму, переконання в єдності математичної науки і єдності математики і природознавства. Зібрання творів Гільберта, видане під його наглядом (1932-1935), кінчається статтею «Пізнання природи», а ця стаття - гаслом «Ми повинні знати - ми будемо знати» (Wir m?ssen wissen. Wir werden wissen.).

Фізика

У фізиці Гільберт був прихильником суворого аксіоматичного підходу, і вважав, що після аксіоматизації математики необхідно буде виконати цю процедуру з фізикою.

Найбільш відомим внеском Гільберта в фізику є висновок рівнянь Ейнштейна - основних рівнянь загальної теорії відносності, проведений ним у листопаді 1915 року практично одночасно з Ейнштейном (див. про це: Гільберт і рівняння гравітаційного поля). Фактично Гільберт першим отримав правильні рівняння поля загальної теорії відносності, хоча через наявність втрати в препринти Гільберта не вирішено однозначно питання, чи були ці рівняння виписані в нього в «стандартної формі» (тобто чи була розкрита варіаційна похідна). Крім того, незаперечно істотний вплив Гільберта на Ейнштейна в період їх паралельної роботи над виведенням цих рівнянь (обоє перебували в цей період в інтенсивному листуванні).

Незалежно від питання про пріоритет, Гільберт першим використав при виведенні цих рівнянь варіаційний метод, який став згодом одним з основних в теоретичній фізиці. Очевидно, це був перший в історії фізики випадок, коли невідомі до цього рівняння фундаментальної теорії були отримані таким шляхом (принаймні, якщо говорити про підтверджених теоріях).

Представляє інтерес також наступний випадок: у 1926 році після створення матричної квантової механіки Макс Борн і Вернер Гейзенберг вирішили проконсультроваться у Гільберта, чи існує область математики, в якій застосовувався б подібний формалізм. Гільберт відповів їм, що з схожими матрицями він зустрічався, коли розбирав питання існування розв'язків диференціальних рівнянь другого порядку в приватних похідних. Фізикам здалося, що математик їх не зрозумів, і вони вирішили не вивчати далі це питання. Менш ніж через півроку Ервін Шредінгер створив хвильову квантову механіку, основне рівняння якої - рівняння Шредінгера, є рівнянням другого порядку в приватних похідних, і довів еквівалентність обох підходів: старого матричного і нового хвильового.

Нагороди та почесті

• Премія імені М. І. Лобачевського (1903), Казанське фізико-математичне товариство.
• Премія Бояї (1910), Угорська академія наук.
• У честь вченого названа вулиця в Геттінгені (Гільбертштрассе).

Був обраний іноземним членом багатьох Академій наук.

Праці в російській перекладі

• Курант Р., Гільберт Д.Методи математичної фізики. n

  n

  Том I (1933)

  n

  Том II (1945)

  n

  n
• Гільберт Д., Бернайс П.Підстави математики. Том II. Теорія доказів. М.: Наука, 1982, 656 с.
• Давид Гільберт.Підстави геометрії, Л., «Сівач», 1923. - 152 с.
• Гільберт Д., Бернайс П.Підстави математики. Том I. Логічні обчислення і формалізація арифметики. М.: Наука, 1979, 560 c.
• Гільберт Д., Кон-Фоссе С.Наочна геометрія, М.-Л., ОНТИ, 1936. - 304 с. Перевидання: Гостехиздат, 1951.
• Гільберт Д., Аккерман В.Основи теоретичної логіки. М.: Видавнича група URSS, 2010, 304 с. ISBN 978-5-484-01144-5

Сайт: Википедия