Джон Валліс: біографія

Валліс - син священика з Кента. Вже в молодості викликав захоплення як феноменальний лічильник: як-то в розумі витягнув квадратний корінь з 53-значного числа. Проте ніякого математичної освіти він не отримав, займаючись самостійно.

Після закінчення Кембріджського університету (1632-1640) став священиком англіканської церкви і отримав ступінь магістра. Після одруження (1645) змушений був залишити університет, тому що від професорів у ті роки був потрібний обітницю безшлюбності.

У революцію прославився розшифровкою перехоплених листів прихильників короля. Однак він виступив проти страти короля Карла I. Репутація видатного математика, заслужена Валлісом до того часу, призвела до того, що в 1649 році його запросили в Оксфорд зайняти звільнену там (після вигнання кількох роялістів) кафедру геометрії, яку Валліс займав до кончини в 1703 році.

Після реставрації монархії (1660) завоював довіру нового короля, Карла II, який призначив його придворним священиком.

Валліс брав участь у створенні (1660) Лондонського Королівського товариства - британської Академії наук - і став одним з перших його членів.

На честь Валліса названий астероїд 31982 Джонвалліс.

Наукові досягнення

Валліс отримав значні результати в зароджуватися математичному аналізі, геометрії, тригонометрії, теорії чисел.

У 1655 році Валліс видає великий трактат «Арифметика нескінченного» («Arithmetica Infinitorum sive Nova Methodus Inquirendi in Curvilineorum Quadraturam, aliaque Difficiliora Matheseos Problemata»), де з'являється придуманий ним символ безкінечності: ?. У книзі він формулює суворе визначення межі змінної величини, продовжує багато ідей Декарта, вперше ввів негативні абсциси, обчислює суми нескінченних рядів - по суті інтегральні суми, хоча поняття інтеграла тоді ще не було.

Там же наводиться знаменита формула Валліса:

У «Трактаті про конічні перетини», додатку до «Арифметиці нескінченного», Валліс розвинув «метод неподільних» Кавальєрі, перенісши його з геометричною бази на алгебраїчну. Тут він також, в сучасній термінології, обчислює ряд певних інтегралів для степеневої функції і близьких до неї функцій. Починаючи з Валліса, конічні перетини розглядаються як плоскі криві; при цьому Валліс використовує не тільки декартові, але і косокутні координати.

У математиці Валліс завжди приділяв особливу увагу практично-обчислювальним аспектів, часто нехтуючи суворими доказами. У 1685 році він опублікував «Трактат з алгебри» з грунтовною теорією логарифмів, розкладання бінома і наближених обчислень. Вперше з'являються терміни: мантиса, інтерпретація, неперервний дріб, інтерполяція. Валліс вивів рекурентні співвідношення для відповідних дробів неперервного дробу. Повну теорію цих дробів дав Ейлер в XVIII столітті.

Праці Валліса справили велике враження на молодого Ньютона. Не дивно, що саме в листах до Валліс Ньютон вперше відкрито формулює принципи своєї версії диференціального обчислення (1692). Валліс опублікував ці листи у перевиданні свого «Трактаті з алгебри» (1693).

Валліс перший дав сучасне визначення логарифмування - як операції, зворотної зведення в ступінь. Непер, винахідник логарифмів, визначив їх кінематично, затушувавши їх справжню природу.

1693: Валліс у своїй роботі відтворює переклад твору Насир ад-Діна ат-Тусі про п'ятий постулаті і пропонує еквівалентну, але більш очевидну формулювання цієї аксіоми: існують подібні, але не рівні фігури.

Одночасно з Гюйгенсом і Реном він вирішив питання про пружному зіткненні куль, спираючись на закон збереження кількості руху.

З інших робіт Валліса чудові дослідження за визначенням довжини дуги деяких кривих. Він зумів, на парі з Паскалем, знайти довжину дуги частини циклоїди, її площа і положення центру мас сегмента циклоїди.

Валліс, крім того, писав трактати про логіку, про англійської граматики, про спосіб навчання глухонімих розмови і безліч творів богословського і філософського змісту.

Комментарии

Сайт: Википедия