Ернст Фрідріх Фердинанд Цермело: біографія

Біографія

Народився в сім'ї берлінського професора. У 1889 році закінчив гімназію і вступив до Берлінського університету. Пізніше навчався в університетах Галле (Саксонія-Анхальт) і Фрайбурга.

1894: захистив докторську дисертацію (по варіаційного числення) в Берлінському університеті. Далі кілька років працює помічником Макса Планка.

1897: переїжджає в Геттінген.

1910: керує кафедрою математики в Цюріхському університеті, де працює до 1916 року, після чого призупиняє викладання у зв'язку з погіршенням стану здоров'я.

У 1926-1935 роках працює у Фрайбурзі. Після краху нацистського режиму повертається знову на цю кафедру.

Помер в 1953 році у Фрайбурзі.

Наукова діяльність

Основною областю досліджень Цермело була теорія множин. Перша його робота на цю тему з'явилася в 1902 році.

У 1904 році з'явилася найвідоміша з робіт Цермело, в якій він довів, що будь-яка множина можна цілком впорядкувати (див. теорему Цермело). Доказ, однак, спиралося на так звану аксіому вибору, яка вперше явно сформульована саме в цій статті і нерідко називається «аксіома Цермело». Надалі роль аксіоми вибору в математиці викликала активну дискусію різних математичних шкіл, в якій висловлювалися самі різні думки - від повної підтримки до абсолютного неприйняття. Висловлювалися також побоювання, що застосування цієї аксіоми може привести до протиріч. Тому Цермело впритул зайнявся проблемою побудови аксіоматичної фундаменту теорії множин (1905).

Першу версію системи аксіом теорії множин Цермело опублікував в 1908 році, вона включала 7 аксіом. Пізніше Абрахам Френкель і Торальф Сколе вдосконалили її (розширивши до 10 аксіом), і в цьому виді система аксіом Цермело-Френкеля вважається основою сучасної математики.

Праці

• ?ber Grenzzahlen und Mengenbereiche. Fundamenta Mathematicae Bd.16, 1930, S. 29-47.
• Beweis, Mathematische Annalen, 1908. Друга стаття на ту ж тему.
• Untersuchungen ?ber die Grundlagen der Mengenlehre.Mathem. Annalen, 1908.
• Untersuchungen zur Variationsrechnung1894, дисертація.
• Zur Theorie der k?rzesten Linien. Jahresbericht DMV 1902.
• Beweis, dass jede Menge wohlgeordnet werden kann. Mathematische Annalen, 1904. Це перша стаття Цермело про повну впорядкованості множин і аксіомі вибору.
• Die Berechnung der Turnier-Ergebnisse als ein Maximumproblem der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mathem.Zeitschrift, 1929.
• E. Zermelo, H. Hahn:Weiterentwicklung der Variationsrechnung in den letzten Jahren. Enzykl.mathem.Wiss. 1904.

Комментарии

Сайт: Википедия