Народився Мігран Бастанджян в 1913 році в місті Сухумі Кутаїської Губернії Російської імперії (нині столиці саме проголошеною і частково визнаної республіки Абхазія) у родині робітника. Закінчив середню школу, працював на заводі.
В кінці 1941 року добровольцем вступає до лав Червоної Армії у складі якої з 1942 року перебував на полях битв Великої Вітчизняної війни. Брав активну участь у битвах на Кавказі, Україна і Білорусії був учасником Сталінградської битви. У боротьбі з агресором проявив мужність і героїзм. Особливо відзначився при операції по форсуванню Дніпра, так 26 листопада 1943 при переправі через Дніпро рядовий 1-го Стрілецького батальйону 1118-го Стрілецького полку триста тридцять третя Червонопрапорної Синельниківської Стрілкової дивізії Бастанджян знищивши передове охорону став просуватися вперед, але раптово був контратакувати противника, не розгубившись і не піддавшись паніці рядовий перебуваючи на лівому фланзі батальйону, організував оборону флангу відбивши три контратаки ворога, тим самим перешкодив ворогові розчленувати батальйон.
Указом Президії Верховної Ради СРСР від 22 лютого 1944 року за зразкове виконання бойових завдань командування на фронті боротьби з німецько-фашистським загарбниками і проявлені при цьому мужність і героїзм пересічному Бастанджяну Міграну Міграновічу присвоєно звання Героя Радянського Союзу з врученням ордена Леніна і медалі «Золота Зірка» (№ 3444)
Після війни Мігран Бастанджян повернувся в Сухумі, де в 1958 році у віці 45 років раптово помер.
