Наши проекты:

Про знаменитості

Теона Смирнский: биография


Це розрізнення умопостигаемого світу математичних сутностей і чуттєво сприйманого світу речей, представляє собою удосконалення піфагорейської доктрини , що належить Платону. В усякому разі, сам Теона вказує, що такі пізні піфагорійці, як Філолай і Архіт, цього розрізнення ще не знали, називаючи одиницю - одним, і одне - одиницею.

Далі в арифметичному розділі розглядаються властивості різних видів чисел: парних і непарних, і складових, багатокутних і тілесних, скоєних, надлишкових і недостатніх, сторонніх і діагональних. Наведені результати не супроводжуються при цьому ніякими доказами.

Гармоніка і вчення про пропорції

У музичному розділі (46.20-119.21) говориться про провідне значення числової гармонії, розглядаються основні елементи музичної теорії. Теона повідомляє про те, як піфагорійці відкрили числову природу музичних співзвуч, обговорює космічну диатоники платонівськогоТімея. У рамках теорії музики розглядається також вчення про числові відносинах, пропорціях і середніх. У тексті Теона збереглося багато витягів з твору ЕратосфенаПлатоніки. Всі вони так чи інакше пов'язані з вченням про ставлення, пропорції і середніх. Перш за все, це знаменитий пасаж, що зв'язує ім'я Платона з завданням подвоєння куба (2.3-12). Далі, це ряд фрагментів, що відносяться до уточнення сутності пропорції, відносини та інтервалу.

У Теона є також короткий опис піфагорейського алгоритму розгортання всіх без винятку відносин нерівності з відношення рівності (107.23-111.9). Цей алгоритм розглядається також Никомаху Герасскім підЗапровадження в арифметикуі Ямвліха вКоментарі до арифметики Нікомаха. Текст Теона цікавий тим, що дозволяє встановити джерела. По-перше, це книга Адраста, в якій містилося якесь доказ. По-друге, це книга Ератосфена, в якій доказ опущено. Але раз воно було опущено, значить воно вже існувало раніше, що підтверджує древнє походження даного алгоритму, відкритого або математиками платонівської школи, або їх попередниками.

Числове богослов'я

Тут же передається давнє Пифагорейское вчення про четверица і декаді, і обговорюються властивості чисел першої десятки. Четверица - це перші чотири числа 1 2 3 4; в сумі вони дають десять, тобто декаду. У четверица виявляються основні музичні співзвуччя, від подвійної октави 4: 1 до кварти 3: 4. Але піфагорійці шанували її не тільки з цієї причини, бо вони вважали, що в ній міститься природа цілого, що виявляється насамперед в геометричних інтерпретаціях: один - точка, два - пряма, три - площину, чотири - тіло, тобто «ціле». Називає Теона і інші четверіци, пов'язані як до світу речей, так і до світу умопостігаємих сутностей, загальним числом одинадцять.

Астрономія

Астрономічний розділ (120.1-205.6) трактату Теона найбільш багатий змістом. Тут обговорюються аргументи на користь сферичної форми Неба і Землі, викладається вчення про небесні колах, розглядається теорія ексцентриків і епіциклів і вчення про небесні сферах, пояснюються причини сонячних і місячних затемнень, викладається коротка історія астрономічних відкриттів. Цей матеріал сходить до широкого кола авторів, від піфагорійців до Гіппарха: частина його відома також заАльмагестКлавдія Птолемея. У цьому розділі Теона згадує свій коментар доДержавіПлатона і повідомляє, що «з цього роз'яснення ми побудували сферу; адже сам Платон говорить, що навчати без зорового уподібнення - даремна праця» (146.3-8).

Інші твори

Відносно інших творів Теона в одному арабському тексті повідомляється, що Теона написав твір про правильному порядку діалогів Платона, в якому він бере їх розподіл за тетралогіями, висхідний до Трасіллу.

Сайт: Википедия