Родители Давида репатриировались в Израиль из Румынии. Среди его тренеров — старший брат Офер.
Спортивная карьера
Наивысшая позиция Дуди Селы в молодежном рейтинге ITF — 12 место в одиночном и 16 место в парном разряде. В 2003 году Дуди выиграл Открытый чемпионат Франции среди юношей в парном разряде (партнёр — Дьёрдь Балаш) и дошёл до полуфинала Открытого чемпионата США в одиночном юношеском разряде.
С 2003 года Села выиграл восемь турниров серии ATP Challenger. Его лучшим достижением в турнирах тура ATP является участие в финале турнира в Пекине в сентябре 2008 года (турнир ATP International Series).
Со сборной Израиля в Кубке Дэвиса Села выиграл 12 и проиграл 5 матчей в одиночном разряде; в 2009 году двойная победа Дуди в матче со сборной Швеции позволила сборной Израиля повторить её наивысшее достижение в этом соревновании и попасть в четвертьфинал мировой группы, а победа над Михаилом Южным в четвертьфинальном матче со сборной России, вместе с победами Харэля Леви и израильской пары Рам—Эрлих, позволила Израилю одержать досрочную победу и впервые в истории выйти в полуфинал турнира. После выхода в четвёртый круг Уимблдона и полуфинал Кубка Дэвиса Села вошёл в число 30 сильнейших теннисистов мира, однако последовавшая череда неудачных выступлений заставила его взять тайм-аут до конца сезона.
В 2010 году, дойдя до полуфинала на своём первом турнире АТР в сезоне, в дальнейшем Села выступал неуверенно и переместился к августу за пределы первой сотни в рейтинге, несмотря на выигрыш челленджера на Родосе (ещё один он выиграл в Ванкувере в начале августа.
На счету Дуди три победы над игроками первой десятки мирового тенниса — Фернандо Гонсалесом (7-я ракетка мира на момент игры) в матче Кубка Дэвиса со сборной Чили, Давидом Феррером (5-я ракетка мира на момент игры) в турнире в Пекине и Энди Роддиком (седьмой в мире на момент игры) на турнире AEGON Championships в Лондоне.
