Происходил из дворян Московской губернии, образование получил в 1-м Московском кадетском корпусе, из которого в 1839 году выпущен прапорщиком в 18-ю артиллерийскую бригаду.
Вскоре после производства в подпоручики Свечин поступил в Военную академию Генерального штаба, по выпуске из которой в 1843 году по 1-му разряду был переведён в Генеральный штаб, в 1845 году произведён в штабс-капитаны.
После обычного для выпускников академии пребывания на съёмке местности в центральных губерниях, Свечин был командирован на Кавказ, где, состоя при войсках Самурского отряда, вскоре зарекомендовал себя с самой лучшей стороны.
Раненый в 1848 году в сражении с горцами под Гергебилем, он за боевое отличие был награждён орденом св. Владимира 4-й степени с бантом. В 1849 году Свечин за отличие под Турчидагом был произведён в капитаны и 25 сентября того же года удостоен высокой награды — золотой шпаги с надписью «За храбрость». За отличие на реке Белой в верховьях Кубани Свечин в 1852 году был произведён в подполковники.
Служба Свечина была непродолжительна: в самом начале Восточной войны он состоял в отряде генерала Бебутова квартирмейстером 21-й пехотной дивизии и в ноябре 1853 года скончался от головного ушиба при падении с лошади во время рекогносцировки 30 октября, накануне Баяндурского сражения.
Н. П. Глиноецкий характеризует Свечина как «способного и храброго офицера».
