С 16 лет стала заниматься лёгкой атлетикой. Самотёсова была универсальным спринтером. В течение почти 12 лет Людмила являлась многократной чемпионкой и рекордсменкой СССР, Европы и мира на беговых дистанциях. Участвовала в трех олимпиадах – в Риме, Токио и Мехико. Но лишь на своей последней Олимпиаде в Мехико в 1968 году она смогла заработать бронзовую медаль в эстафете 4?100 метров. Людмила готовилась и к 4-й Олимпиаде, но предпочтение отдали молодым и не более сильным спортсменам.
Самотёсовой присвоено звание почетного гражданина Брянской области (по информации комитета по молодежной политике физкультуре и спорту Брянской области).
