Родился 26 августа 1915 года в деревне Николо-Выселки Раненбургского уезда (ныне Новодеревенского района Рязанской области), в семье крестьянина. Русский.
В Красную Армию был призван в 1936 году Новодеревенским райвоенкоматом. В 1940 году окончил артиллерийские курсы усовершенствования командного (офицерского) состава и в том же году был уволен в запас. Видимо, после службы в армии жил и работал в городе Ногинск Московской области. После начала Великой Отечественной войны, 17 июля 1941 года вновь был призван в РККА Ногинским РВК Московской области.
На фронте с ноября 1941 года. Воевал на Северо-Западном, Калининском, Брянском фронтах. Был ранен в январе 1942 года, награждён орденом Красной Звезды (19.07.1943). К лету 1944 года капитан Самохвалов — командир батареи 207-го отдельного истребительного противотанкового дивизиона 348-й стрелковой дивизии. Особо отличился в боях за освобождение Белоруссии, Череенского района Минской области.
1 июля 1944 года в районе деревни Сунище капитан Самохвалов со своей батареей скрытно от противника занял огневую позицию, развернул орудия и уничтожил 32 автомашины, 2 штурмовое орудия.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 25 сентября 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм, капитану Самохвалову Александру Николаевичу присвоено звание Героя Советского Союза.
В дальнейшем участвовал в боях на территории Польши, стал заместителем командира дивизиона. Погиб в бою в районе города Ружан (Польша) 18 января 1945 года. Похоронен в городе Ружан Мазовецкого воеводства Польши.
По данным польского Красного Креста, приведенным в электронной сводной базе данных МИПЦ «Отечество», в настоящее время Самохвалов А. Н. похоронен в Польше: Мазовецкое (до 1999 г. — Остроленское) воеводство, город Маков-Мазовецкий, деревня Гжанка, в 2 км от шоссе Макув-Шельку, могила № 50.
