Боксом начал заниматься в 13 лет под руководством тренера Сергея Авдиевского. В 1971 году Виктор добился первого успеха — на чемпионате СССР среди юниоров в Алма-Ате занял первое место. А до первой победы на взрослом ринге, на мировом уровне, прошло девять лет: в 1975 году на чемпионате Европы в Катовице Савченко стал серебряным призером. Выступал за сборную команду СССР с 1975 по 1982. Провел 271 бой, одержал 241 победу. За высокие спортивные достижения награжден медалью «За трудовую доблесть».
Член Исполкома и Президиума федерации бокса Украины, ректор Днепропетровского государственного института физической культуры и спорта, доктор педагогических наук, академик, профессор.
