Родился в Симбирске в 1772 г., отец его был простой солдат.
В 1797 г. Савочкин поступил в артиллерию «готлангером» и исполнял самые чёрные работы. Самостоятельно приготовившись к офицерскому экзамену и в 1804 г. на отлично сдав его, произведён в поручики полевой артиллерии и служил адъютантом инспектора артиллерии, сначала Аракчеева, потом Меллер-Закомельского.
В 1807 г. командирован в армию, в Пруссию для наблюдения за точным исполнением предписаний по артиллерийской части и принял участие в делах с французами. В кампании 1812 года против Наполеона участвовал в разных сражениях: при Островне, Витебске, Смоленске. В 1813 г. произведён в подполковники и назначен командиром батарейной роты 8-й артиллерийской бригады.
В 1823 г. произведён в полковники. 26 ноября 1827 года за беспорочную выслугу 25 лет в офицерских чинах был награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 4076 по кавалерскому списку Григоровича—Степанова).
Во время русско-турецкой войны 1828—1829 гг. отличился при взятии Анапы, в начале 1829 года получил чин генерал-майора. При осаде Варны руководил артиллерией. В 1829 г. принимал деятельное участие в артиллерийских делах при осаде Силистрии.
Во время польской кампании 1831 года командовал 5-й артиллерийской дивизией.
В 1837 г. уволен в отпуск для излечения ран и контузий с сохранением полного содержания. Живя в деревне, в 1839 г. получил предложение занять должность коменданта в Эривани. Савочкин отказался от этого предложения, считая его оскорбительным, и подал в отставку. Уволенный в 1839 г. от службы, Савочкин получал кроме пенсии ежегодно негласного пособия 3000 руб. Дата смерти Савочкина неизвестна.
