Сын мичмана Гавриила Герасимовича Рюмина, воспитывался дома и 8 июля 1820 г. произведён был в гардемарины.
Плавая в 1820—1827 гг. ежегодно в Чёрном море, был произведён, 22 февраля 1823 г., в мичманы. В 1828 г. на бриге «Ганимед» крейсировал у Абхазских берегов, после чего, командуя иолом № 14, участвовал при взятии Варны, за что награждён был орденом св. Анны 3-й степени с бантом и 2 октября того же года был произведён, за отличие, в лейтенанты.
В 1829 г. на фрегате «Штандарт» крейсировал у Румелийских и Анатолийских берегов, причём, «за вырезку и истребление турецких судов из-под крепости Ахиолло», награждён был орденом св. Владимира 4-й степени, после чего на бриге «Ганимед» крейсировал между Сизополем и Трапезундом. В следующем, 1830 г он на корабле «Пимен» плавал при перевозке десантных войск из Румелии и Болгарии в русские черноморские порты, потом командовал транспортом № 16 у Крымских берегов и, наконец, командуя катером «Жаворонок», плавал в Чёрном море от Севастополя до Геленджика.
В последующие годы Рюмин командовал брандвахтенным судном № 17 у Керчи (в 1832 г.), на корабле «Пимен» перешёл из Севастополя на рейд Буюкдере у Константинополя, откуда с десантными войсками прибыл в Феодосию, причём награждён был турецкой медалью (в 1833 г.), крейсировал на разных судах (1834—1837 гг.). В сентябре 1837 г. произведён был за отличие в капитан-лейтенанты.
В 1838—1848 гг. командовал бригом «Аргонавт» в отряде судов, наряженных для содействия сухопутным войскам в военных действиях против горцев в Абхазии; во время этих экспедиций Рюмин неоднократно бывал в перестрелках с горцами и руководил корабельной артиллерийской поддержкой высаживаемым на берег десантам.
4 декабря 1843 г. Рюмин за проведение 18 морских кампаний был награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 7122 по списку Григоровича—Степанова). 6 декабря 1846 г. он произведён был, за отличие, в капитаны 2-го ранга и 23 апреля 1850 г. — в капитаны 1-го ранга, причём командовал фрегатом «Мария».
Назначенный, 31 октября 1851 г., комиссионером в Ростов-на-Дону, с переименованием в полковники и с состоянием по Черноморскому Адмиралтейству, Рюмин 4 апреля 1860 г. произведён был в генерал-майоры и уволен от службы. Дата смерти точно неизвестна, но не ранее 1870 г.
