Деятельность
После смерти своего старшего брата, Симы Бабовича, занимал пост гахама. Пробыл на нём почти четверть века и по причине глубокой старости вынужден был уйти на покой. Бабакай Бабович, как и его брат, был малообразованным, но пользовался среди своего народа глубоким уважением и почитанием.
На свои средства издал произведения караима Исаака бен Шеломо (1755—1826):
- «Ор га-Левана» («Свет Луны») — посвящено теоретической и практической астрономии. Написано в 1802 г., издано в 1872 г. в Житомире;
- «Пиннат Икрат» («Драгоценная Основа») с астрономическими таблицами для составления календаря.
Также, в 1872 г. в Житомире издал «Шеш Кнафаим» («Шестокрыл») — руководство по математическому определению лунно-солнечного движения, написанного в 1365 г. евреем Иммануэлем бен Яаковом Бонфисом.
Бабакай Бабович также известен своей благотворительской деятельностью. Вместе со своим братом Симой они оставили в пользу «Обществе попечительства о бедных караимах» 10% дохода от водяной мельницы и фруктового сада, находящихся в Симферопольском уезде. В пользу караимского общества Хаджи-Ага Бабакай оставил 128 десятин земли в Евпаторийском уезде, а по своему завещанию на Александровское караимское духовное училище выделялось 2 тысячи рублей золотом, магазин, погреб и доход от них.
В период правления Хаджи-Ага Бабакая караимы были уравновешены во всех правах с коренным русским населением империи (1863 г.).
