Крещён в Виндзорском замке, среди восприемников была тётка новорождённого королева Елизавета Боуз-Лайон, жена Георга VI. По условиям Второй мировой войны место крестин (как и всех событий, связанных с королевской семьёй) было засекречено, и в газетах было написано, что племянника короля крестили в одной из часовен страны.
Наследовал титул герцога Глостера от своего отца принца Генри в 1974 году (его мать Алиса, герцогиня Глостерская умерла в возрасте 103 лет в 2004 году). Является девятнадцатым в порядке наследования британского трона. По прямой мужской линии принц Ричард — старший в роду Виндзоров, потомков королевы Виктории и Альберта Саксен-Кобург-Готского (то есть если бы в Великобритании при этой же правящей династии действовал салический закон, не допускающий женского наследования, он был бы королём).
В 1960-е годы Ричард занимался архитектурой и думал специализироваться в этой области, однако гибель в авиационной катастрофе старшего брата Уильяма (1941—1972) сделала его наследником герцогства и связала с ним известные обязательства перед короной (необходимость представлять Елизавету II в различных организациях, наносить визиты и проч.). Интересуется архитектурой и сохранностью исторических памятников и в настоящее время. Высочайший патрон исторического общества имени Ричарда III (своего тёзки и также герцога Глостерского).
