Обучался в Массачусетском технологическом институте, где получил степень бакалавра в 1952 г. и степень доктора в 1956 г. С 1984 по 1999 гг. был директором Линейного ускорителя частиц в Стэнфорде (SLAC).
Во время своей профессуры в Стэнфордском университете Рихтер, совместно с Дэвидом Ритцсоном и при поддержке комиссии по атомной энергии США, построил ускоритель SPEAR (стэнфордское позитронно-электронное асимметричное кольцо). При помощи этого устройства он обнаружил субатомную частицу, которую он назвал частицей пси (?) (в настоящее время эта частица называется J/?).
Эту же частицу открыл независимо от него Самюэль Тинг. За данное открытие оба учёных были удостоены Нобелевской премии по физике в 1976 г.
По состоянию на 2007 г. Рихтер работает в правлении советников комитета учёных и инженеров США — организации, представляющей интересы науки в правительстве США.
