Ривадавия родился в Буэнос-Айресе в 1780 году. Он принимал активное участие в революционном движении за независимость Аргентины при британских вторжениях в 1806 году и в мае 1810 года в Аргентину. В 1811 году, Ривадавия стал доминирующим членом руководящего триумвирата, как министр финансов. С 1812 — министр внутренних и иностранных дел. В 1815—1821 годах возглавлял дипломатическую миссию Объединённых провинций Ла-Платы в Европе. Состоял в переписке с министром иностранных дел Великобритании лордом Каслри, с графом К. В. Нессельроде и другими видными европейскими дипломатами, пытаясь обеспечить сначала невмешательство европейских монархий в конфликт Испании со своими заморскими колониями, а затем ускорить дипломатическое признание молодых южноамериканских государств. В мае 1821 года он возвращается в Аргентину и в июне становится государственным министром в правительстве губернатора Буэнос-Айреса Мартина Родригеса. На этом посту он провёл ряд политических и экономических реформ (частичная аграрная реформа, создание банковской системы), а также военную и церковную реформы, реформу народного просвещения. Он основал университет Буэнос-Айреса, несколько академий, первый на континенте музей естественных наук, а также расширил фонды национальной библиотеки.
В феврале 1826 года, Ривадавия был избран президентом Объединённых продинций Ла-Платы, преобразованных в декабре 1826 года в Аргентинскую Конфедерацию. У его правительства было много проблем, прежде всего война с Бразилией из-за территории Уругвая и проявляющийся в более или менее острых формах сепаратизм провинциальных властей. В результате вспыхнувшего вооруженного восстания Ривадавия подал в отставку 29 июня 1827 г. Сначала он вернулся к частной жизни, но в 1829 году эмигрировал в Европу. В 1834 году Ривадавия попытался вернуться в Аргентину, но вновь был изгнан: сначала в Бразилию, а потом в Испанию, где и умер 2 сентября 1845 года.
В честь него названа самая длинная улица Аргентины Авенида Ривадавия (в Буэнос-Айресе), длиной более 14 км.
