Кроме большого количества ценных статей по археологии, Распе (иногда — Распэ) напечатал первый сборник «Лживых или вымышленных историй» («L?gengeschichten») Мюнхгаузена. Он принадлежал к числу первых, обративших в Германии внимание на поэмы Оссиана.
Изучает естественные науки и филологию в Гёттингене и Лейпциге.
1762—1767 — работает в Ганновере писарем, затем получает место секретаря в библиотеке.
1764 — Распе издаёт латинские сочинения Лейбница, посвятив их Герлаху Адольфу фон Мюнхгаузену (1688—1770), родственнику своего будущего героя, ганноверскому министру в Лондоне, основателю и куратору университета в Гёттингене.
1766 — пишет один из первых рыцарских романов «Хермин и Гунильда».
1767 — становится профессором в Каролинуме и смотрителем антикварного и монетного кабинета, где занимает место второго библиотекаря в Касселе у местного ландграфа.
1773 — предпринимает путешествие по Вестфалии, посвящая много времени поискам старых рукописей.
1775 — располагая солидным опытом и пользуясь авторитетом, предпринимает повторное путешествие по Вестфалии, на сей раз скупая редкие вещи и монеты для ландграфских коллекций. Будучи бедным человеком, он продаёт часть монет из принадлежащего ландграфу собрания, чтобы поправить своё финансовое положение. На его арест уже выдан ордер, но Распе удаётся бежать и добраться до Лондона. Считается, что люди, пришедшие его арестовывать, были так поражены его даром рассказчика, что дали профессору возможность скрыться.
1785 — Распе выпускает первого «книжного» «Мюнхгаузена» (первые опубликованные истории появились в немецком «Путеводителе для весёлых людей», 1781, 1783). Заслуга Распе заключается в обработке материала из «Путеводителя» и превращении его в цельное произведение, объединённое единым рассказчиком и обладающее законченной структурой. В этой книге на первое место выдвигается идея наказания лжи, а сама книга построена как типично английское произведение, где все события связаны с морем. Английский вариант приключений Мюнхгаузена (немецкий вариант-переработка написан немного позднее немецким поэтом Г. А. Бюргером) сориентирован на жителей британских островов и содержит ряд эпизодов, интересных и наиболее понятных именно англичанам.
1791 — издаёт на французском и английском языках каталог коллекции Джона Таффи, которую до этого приводит в порядок.
1794 — Распе намеревается заложить в Макросе (Ирландия) угольную шахту, но не успевает — в конце того же года он умирает от сыпного тифа.
Значение Распе для развития немецкой литературы второй половины XVIII в. заключается в том, что именно он направил интерес своих соотечественников к древней германской (скандинавской) поэзии. Ему принадлежит также заслуга пробуждения интереса к Библии как к одному из древнейших произведений мировой литературы. Распе обратил внимание Гердера на собрание епископа Т. Перси, пристально всматривался в «Оссиана» Макферсона. Он был одним из первых, кто, почувствовав сомнительность древности «Песен Оссиана», тем не менее, подчёркивал значение произведений подобного рода для развития европейской литературы.
