Первую роль в кино сыграл в 10-летнем возрасте, к 20 годам принял участие в съёмках пятнадцати картин. Окончил Щукинское училище, работал в Московском молодёжном театре и в Театре на Таганке.
Успехи Пузыревского в работе контрастировали с неприятностями в семейной жизни. Женился в 23 года, но брак оказался неудачным, супруги решили развестись.
3 апреля 1996 года Пузыревский пришёл в квартиру к жене (с которой он к тому времени жил раздельно) повидать полуторагодовалого сына. Актёр взял в руки ребёнка и со словами «Прости, сын!» выпрыгнул из окна 12-го этажа. Ребёнок, по невероятной случайности, остался жив, а сам Пузыревский погиб.
Похоронен на Ваганьковском кладбище.
