Детство, отрочество, юность
Родился в городе Барнауле Алтайского края 6 июля 1905 года. Там же получил среднее образование. С юношеских лет проявил интерес к этнографии родного края, совершая поездки с целью изучения культуры алтайцев под руководством известного алтаеведа А. В. Анохина.
В 1928 году окончил географический факультет Ленинградского Государственного университета по специальности «этнография». Получил блестящее образование. Деканом факультета тогда был Л. Я. Штернберг, который помимо административных обязанностей вел ряд курсов по этнографии. В. Г. Богораз увлекательно читал по этнографии палеоазиатских народов и истории религии, привлекавшие помимо студентов огромное число слушателей. Славянский цикл обеспечивал Д. К. Зеленин. Антропологию преподавали С. И. Руденко и Р. П. Митусова. Свою преподавательскую деятельность начинали И. Н. Винников, С. В. Иванов, Я. П. Кошкин. По языкам тюркских народов студентов готовили известные тюркологи: будущие академик А. Н. Самойлович и член-корреспондент АН СССР С. Е. Малов.
Первые научные шаги Л. П. Потапов, будучи студентом, начинал делать под руководством В. Г. Богораза и Л. Я. Штернберга. С этого времени он ведёт активную самостоятельную научную и экспедиционную деятельность по изучению тюркоязычных народов Саяно-Алтая. В 1925 г. по поручению Географического общества едет для сбора этнографического материала на Алтай. На следующий год В.Г. Богораз снова командирует его на Алтай в составе возглавляемой им этнографической экскурсионной комиссии ЛГУ. В 1927 г. Л. Я. Штернберг включает Л. П. Потапова научным сотрудником в Алтайскую экспедицию Комиссии по изучению племенного состава населения СССР. А зимой того же года Л. П. Потапов отправился в Горную Шорию и провел весь период зимнего промысла с охотниками-шорцами, вел этнографические записи, участвовал в ритуалах и обрядах. Собранный им материал пополнялся в процессе других специальных поездок к шорцам (1927—1934 гг.), что позволило исследователю помимо отдельных статей создать одну из первых своих фундаментальных работ «Очерки по истории Шории», М.-Л., 1931).
Научная деятельность. Довоенный и военный периоды
После окончания университета Потапов был направлен в распоряжение Наркомпроса Узбекской ССР. Здесь он назначается заведующим отделом научных учреждений Главнауки Наркомпроса. Затем работает в узбекском научно-исследовательском институте в должности старшего научного сотрудника. Под его руководством организовывались этнографические экспедиции в различные районы Узбекистана.
В 1930 году Л. П. Потапов поступил в аспирантуру Академии наук СССР.
Окончив аспирантуру он заведует отделом Сибири и этнографической частью Государственного музея этнографии народов СССР, где ещё в годы пребывания в аспирантуре состоял научным сотрудником. Одновременно ведет исследовательскую работу в Институте истории материальной культуры АН СССР, занимая должность старшего научного сотрудника.
В 1939 году Ученый Совет Ленинградского Государственного университета присудил Л. П. Потапову ученую степень кандидата исторических наук по представленной для защиты монографии «Пережитки первобытнообщинного строя народов Алтая». К этому времени им было опубликовано около 30 названий работ, в том числе ряд монографических исследований.
С начала Великой отечественной войны Л. П. Потапов участвует вместе с другими ленинградцами в мероприятиях по обороне города, в условиях блокады продолжает научную работу, проводит подготовку к эвакуации музейных ценностей. Лишь в 1942 году он покидает Ленинград и выезжает в Новосибирск, где было организовано хранение эвакуированных коллекций Музея.
С 1943 года творческая деятельность Л. П. Потапова тесно связана с Институтом этнографии им. Н. Н. Миклухо-Маклая АН СССР. С 1943—1946 годы является докторантом института. За труд «Алтайцы» ему присуждена ученая степень доктора исторических наук, затем звание профессора.
