Его cursus honorum включал следующие должности: старший понтифик (лат. pontifex maior), авгур (лат. avgur publicus p.r. quiritium), квиндецемвир (лат. Quindecimvir sacris faciundis) — эти религиозные должности могли заниматься им в течение всей жизни, точно их датировать нельзя. Был корректором (то есть губернатором) провинции Венеция и Истрия, после — префектом анноны (между 337 и 350 гг., лат. praefectus annonae urbis sacre cum iure gladii), имел титул лат. comes ordini primi (очевидно, при императоре Константе), был комитом Востока. Вершиной его карьеры стали должность префекта претория (при императоре (342 — 28 мая 344), возможно был префектом Италии в 343—345 гг.) и консульство, полученное в 343 году вместе с Флавием Ромулом. В «Истории Августов» (источнике весьма ненадежном, со множеством выдуманных деталей и фактов) автор биографии Аврелиана пишет:
Если автор не придумал самого этого консула и все детали, то, должно быть, он имел ввиду именно консула 343 года, так как других консулов с именем Фурий Плацид не известно.
С 26 декабря 346 года по 12 июня 347 он также занимал должность городского префекта Рима.
Возможно, был потомком Гая Меммия Цецилиана Плацида, консула-суффекта середины III века и, возможно, родственником Фурия Меция Гракха.
Фурий Плацид был патроном Путеол.
