Учился с 1927 г. в Праге у Карела Хофмайстера (сперва приватно, затем в Пражской консерватории), позднее также у Витезслава Новака. В 1936—1938 гг. совершенствует своё мастерство в парижской Высшей нормальной школе музыки у Альфреда Корто (фортепиано), Альбера Русселя (композиция), Дирана Алексаняна (камерный ансамбль).
В 1934 г. основал Трио имени Сметаны (с 1945 г. Чешское трио), бессменным пианистом и лидером которого оставался до самой смерти. Выступал также дуэтом с виолончелистом трио Сашей Вечтомовым. Известен своими интерпретациями произведений Бедржиха Сметаны, Леоша Яначека, Богуслава Мартину.
Композиторское наследие Паленичека включает три фортепианных концерта, а также концерты для кларнета, саксофона, флейты с оркестром, «Симфонические вариации на воображаемый портрет Ильи Эренбурга» (1971), камерную, хоровую музыку.
Лауреат Государственной премии ЧССР (1974), Народный артист Чехословакии (1979).
