О знаменитости

Александр Иванович Орлов: биография

Активный участник движения математического просвещения, занимающегося пропагандой математики среди школьников. В 1970—1977 гг. — директор Вечерней математической школы при Московском математическом обществе (назначен Правлением Московского математического общества под председательством И. Р. Шафаревича), созданной в 1963 г. Е. Б. Дынкиным. Напечатал более 70 статей в журналах «Пионер» (раздел «Встречи с тремя неизвестными») и «Квант». Общий тираж итоговой книги «Внеклассная работа по математике в 6-8 классах» — более 500 тыс. экз.

Основные направления научной и педагогической деятельности

организационно-экономическое моделирование, экономико-математические методы, теория принятия решений, экспертные оценки, прогностика,
Прикладная статистика и другие статистические методы, эконометрика,
математические школы.
экология,
социология,
контроллинг, менеджмент высоких технологий, маркетинговые исследования, управление инновациями, инженерная экономика, экономика предприятия,
макроэкономика,

Основные научные результаты

1. Создано новое направление в области статистических методов — статистика объектов нечисловой природы, в котором подходы прикладной математической статистики применяются к нечисловым данным различной природы. Впервые сформулированы основные постановки задач статистики объектов нечисловой природы как самостоятельного направления в прикладной математической статистике, решены базовые задачи описания данных, оценивания и проверки гипотез. Разработан математический аппарат статистики объектов нечисловой природы, основанный на использовании расстояний (показателей различия, мер близости) и задач оптимизации (а не сумм, как в классических областях статистики).

Боулинг-центр "Аргус": новогодние поздравления. 1998 год.

Все видео

2. Установлены связи между различными видами объектов нечисловой природы, построены соответствующие вероятностные модели порождения нечисловых данных. В частности, дана характеризация средних величин с помощью шкал измерения и указан способ сведения нечетких множеств к случайным.

3. Развита статистическая теория в пространствах общей природы. В частности, предложен способ введения эмпирических и теоретических средних, сформулированы и доказаны законы больших чисел, установлено асимптотическое поведение решений экстремальных статистических задач, предложены и изучены непараметрические оценки плотности распределения вероятности, найдено асимптотическое распределение статистик интегрального типа. Статистика в пространствах произвольной природы основывается на систематическом использовании расстояний или мер близости (мер различия) между объектами нечисловой природы.

4. Развиты статистические методы моделирования и анализа конкретных типов объектов нечисловой природы. В частности, аксиоматически введены расстояния в конкретных пространствах (толерантностей, множеств, суммируемых функций), развиты методы проверки гипотез (согласованности, однородности, независимости) для бинарных данных (люсианов) в асимптотике растущей размерности.

5. Создана асимптотическая статистика интервальных данных. Введены основные понятия — нотна и рациональный объем выборки. Систематически разработаны интервальные аналоги основных областей прикладной математической статистики. Развиты вероятностные методы статистики интервальных данных, установлены принципиальные отличия ее результатов от классических, предложены методы расчета нотны и рационального объема выборки. Решены прикладные задачи управления инвестициями и экономики предприятия.

6. Подходы и результаты статистики объектов нечисловой природы позволили изучить в новых постановках ряд проблем в классических областях статистики и предложить новые методы — в регрессионном анализе (выбор информативного подмножества регрессоров), кластерном и дискриминантном анализах, при проверке гипотез и оценивании параметров и характеристик распределений вероятностей.

7. Разработан ряд новых методов в классических областях теоретической и прикладной математической статистики, в том числе в непараметрической (оценивание скорости сходимости, проверка гипотез однородности и симметрии, метод наименьших квадратов и др.) и параметрической (оценивание параметров гамма-распределения, одношаговые оценки и др.) статистике, в многомерном статистическом анализе (регрессионный анализ, теория классификации, снижение размерности), в теории временных рядов (оценивание периода и тренда, метод ЖОК).