Изучал астрономию и математику в Копенгагенском университете, в 1824 г. удостоен золотой медали. Затем работал в Кёнигсбергской обсерватории ассистентом у Фридриха Вильгельма Бесселя. В 1826 г. помогал Генриху Христиану Шумахеру в его работах по картографированию Голштинии. С 1829 г. работал в обсерватории Копенгагенского университета, с 1831 г. преподавал в нём, фактически исполняя обязанности профессора, поскольку номинальный профессор Шумахер преимущественно находился в своей обсерватории в Альтоне; после смерти Шумахера в 1850 г. официально получил профессорское звание.
Наиболее известный труд Олуфсена — составленные им вместе с Петером Андреасом Ганзеном «Солнечные таблицы» (фр. Tables du soleil; 1853).
