Родился 23 апреля 1825 г., воспитывался в 1-м кадетском корпусе, из которого 2 августа 1843 г. выпущен прапорщиком в Лейб-гвардии Егерский полк, где, оставаясь до производства в полковники в 1859 г., выделился как отличный стрелок. В 1860 г. переведён в Лейб-гвардии Преображенский полк, а в следующем году назначен командиром Образцового пехотного батальона. В 1864 г. пожалован во флигель-адъютанты, 20 июля 1865 г. произведён в генерал-майоры с назначением в свиту его величества и в 1867 г. назначен членом Главного комитета по устройству и образованию войск. За это же время им составлено «Наставление для стрелкового образования пехоты и драгун». В 1870 г. после командировки на заграничные оружейные заводы назначен сначала председатем комиссии по переустройству Тульского оружейного завода, а затем вскоре и его начальником. В течение шести лет Нотбек совершенно переоборудовал завод для производства малокалиберного оружия с громадной производительностью, поставив его во многих отношениях с технической стороны значительно выше многих известных заграничных оружейных фабрик. Поставив высоко машинное производство ружей, он принял меры к поддержанию старинного цеха оружейников в видах развития ручного производства охотничьего оружия.
За время руководства заводом был награждён орденами св. Станислава 1-й степени (1871 г.) и св. Анны 1-й степени (1872 г.). 30 августа 1874 г. был произведён в генерал-лейтенанты, а в 1876 г. назначен инспектором стрелковой части в войсках, в 1878 г. получил орден св. Владимира 2-й степени.
Почти ежегодно Нотбек перерабатывал строевые уставы и дважды переиздал наставление для обучения стрельбе. Под его руководством была выработана инструкция для маневрирования с боевой стрельбой отрядов из трех родов войск. В 1881 г. Нотбек был назначен еще и инспектором оружейных и патронного заводов. В том же году Нотбек был зачислен в списки Тульского оружейного завода, по гвардейской пешей артиллерии и по гвардейской пехоте, в следующем году был удостоен ордена Белого Орла; в 1885 г. стал кавалером ордена св. Александра Невского. В 1888 г. произведён в генералы от инфантерии, а в следующем году назначен членом Военного совета с оставлением в прежних должностях. Нотбек в 1883 г. председательствовал в оружейном отделе артиллерийского комитета и много лет состоял членом главного управления российского общества Красного Креста.
Умер 21 сентября 1894 г. в Санкт-Петербурге, похоронен на Смоленском евангелическом кладбище.
