Родился в 1848 г. Никитин происходил из русских крестьян-старообрядцев Сувалкской губернии Кальварийского уезда Урдоминской гмины, деревни Кибарты. Поступил на службу 22 ноября 1875 г. в артиллерию, принимал участие в русско-турецкой войне 1877—1878 гг. и за оказанную храбрость был награждён знаком отличия военного ордена.
Во время Ахал-Текинской экспедиции, при осаде русскими войсками крепости Геок-Тепе, Никитин, числясь бомбардиром-наводчиком 6-й батареи 21-й артиллерийской бригады, находился в составе взвода своей батареи на редуте № 3 (Ставропольском) где также находилась 3-я Закаспийская рота. 30 декабря в половине десятого вечера громадные толпы текинцев, воспользовавшись темнотой, произвели удачную вылазку. Потеряв ротного командира поручика Яновского и значительную часть людей, когда притом прислуга при орудиях была почти вся перебита, 3-я рота покинула редут… Текинцы захватили два орудия; посланные на выручку редута три роты Самурского, Ставропольского и Дагестанского полков с полусотней Таманского полка отбили редут и одно орудие.
Агафон Никитин, которого после этого нападения не оказалось на лицо, был показан убитым, хотя тело его и не было найдено. Между тем, после того как крепость была 12 января 1881 г. взята штурмом и покорившиеся текинцы стали возвращаться на свои места, судьба Никитина выяснилась. Оказалось, что главный защитник Геок-Тепе — Тыкма-Сардар, желая воспользоваться захваченным текинцами 28 декабря горным орудием с 2 ящиками снарядов, но не умея обращаться с ним, приказал нападавшим 30 декабря текинцам захватить в плен какого-нибудь «топчи»-артиллериста. Некоторые из нападавших, увидев вынимавшего замок у орудий солдата со знаком отличия на груди, вспомнили об этом приказании и захватили его. На следующий день при громадном стечении народа Никитина заставляли стрелять из захваченных орудий по русским войскам, но он отказался. Сначала действовали на него лаской, обещая пощаду и суля всякие блага, затем прибегли к угрозам и побоям. Когда и это не действовало, Никитина подвергли разнообразным мучениям: вырезали ремни со спины, жарили его на огне, обрубили ему пальцы на руках, отсекли уши и, наконец, не добившись от мужественного бомбардира ничего, кроме упорного молчания, отрубили ему голову. Рассказы текинцев были подтверждены специальным дознанием. Впоследствии о подвиге Агафона Никитина была сложена солдатская песня, особенно популярная среди кавказских артиллеристов (опубликована в сборнике М. К. Липкина).
В 1882 г. по Высочайшему повелению была открыта всероссийская подписка на памятник Никитину, который был установлен в Темир-Хан-Шуре в конце 1886 г., а родные Никитина были щедро обеспечены.
