В 1930 получает диплом Ленинградского политехнического института и начинает работу в институте. В 1931—1935 — руководит группой учёных в Ленинградском электрофизическом институте. С 1946 — работает в Энергетическом институте АН СССР. Награждён государственными наградами — орденом Ленина и двумя орденами Трудового Красного Знамени.
Леонид Нейман — автор трудов по распространению электромагнитных волн в нелинейной среде, моделированию и исследованию электромагнитных процессов.
На здании, где в 1937—1975 работал Нейман, установлена мемориальная доска.
Автор нескольких неоднократно переиздававшихся книг:
