Небылицкий начал свою карьеру в гонках с открытыми колёсами в 2006 с дебютного сезона «Североевропейского кубка Формулы-Рено 2.0». Гоняясь за команду «SL Formula Racing» он завершил сезон тринадцатым. Также россиянин принял участие в шести гонках «Еврокубка Формулы-Рено 2.0», но он не смог заработать ни одного очка. В ноябре того же года Небылицкий также принял участие в Зимней серии Британской Формулы-Рено 2.0. Он занял семнадцатое место, но не был классифицирован и не смог получить лицензию MSA.
В следующем году Небылицкий полностью принимал участие в сезоне Еврокубка Формулы-Рено 2.0, приняв участие в десяти гонках сезона за команду «SL Formula Racing» перед тем как перейти в команду «SG Formula» для участия в последних четырёх гонках. Но также не заработал не единого очка. Также он принял участие в десяти гонках Североевропейского кубка Формулы-Рено 2.0, его лучшим результатом стало шестое место в Зольдере и он завершил сезон двадцать-вторым.
Небылицкий продолжил участие в Еврокубке в 2008, выступая за команду «SG Drivers' Project». Его лучшим результатом стало седьмое место на заключительном этапе в Барселоне и завершил сезон на двенадцатом месте. Также он полностью провёл сезон западноевропейского кубка Формулы-Рено, и стал седьмым по итогам сезона, а также заработал свой первый подиум в европейских сериях на этапе в Дижоне.
В ноябре 2008 Небылицкий принял участие в тестах Мировой серии Рено на трассах Поль Рикар и Валенсия. После тестов за команды «Tech 1 Racing», «Comtec Racing» и «Pons Racing». В итоге контракт на выступление в сезоне 2009 был подписан с «Comtec». На этапе в Монако он возвратился в команду «SG Formula», после того как она впервые появилась в серии при поддержки основного спонсора россиянина в европейских сериях — туристической компании «KMP Group».
