Родился 4 января 1888 года в Витебской губернии, происходил из потомственных дворян Виленской губернии.
Образование начал получать в 1905 году в Полоцком кадетском корпусе, но был переведён в Морской кадетский корпус, где 6 мая 1908 года произведён в гардемарины. В том же 1908 году Наркович совершил практическое плавание в Италию и принимал участие в ликвидации последствий разрушительного землетрясения на Сицилии. 15 ноября 1911 года он был награждён итальянской серебряной медалью «За оказание помощи пострадавшим во время землетрясения в Сицилии и Калабрии в 1908 году».
Выпущен из Морского кадетского корпуса 29 марта 1909 года мичманом и 6 апреля был зачислен в Черноморский флотский экипаж. В 1910 году получил золотой знак за успешное окончание Морского кадетского корпуса.
13 августа 1911 года Наркович был переведён в Сибирскую флотилию и 14 апреля 1913 года произведён в лейтенанты.
После начала Первой мировой войны был 23 ноября 1914 года Наркович был переведён обраттно в Черноморский флот и назначен лётчиком-наблюдателем в 6-й отряд 1-й бригады Черноморской воздушной дивизии. 1 апреля 1915 года был назначен младним офицером в 32-й корпусной авиационный отряд.
Приказом по 8-й армии от 11 августа 1915 года он был удостоен ордена св. Анны 4-й степени «За храбрость». Погиб в воздушном бою 16 сентября 1915 года. Высочайшим приказом по Морскому ведомству от 10 февраля 1916 года Наркович был посмертно награждён орденом св. Георгия 4-й степени
