Хотя чаще всего в прессе его имя пишут как Даг Мюррей, мать хоккеиста выражает этим недовольство, так как имя Даг напоминает слово «собака» (англ. dog) в американском произношении. Поэтому, журналисты предпочитают называть его Даглас Мюррей.
Игровая карьера
Сезоны с 1999—2000 по 2002—2003 он играл за Университет Корнелл. Выступая за Корнелл, выпускной год Даглас был капитаном команды и был дважды выбран в первую команду американских спортсменов любителей. В сезонах 2003—2004 и 2004-05 Даглас играл в фарм клубе Сан Хосе Шаркс — Кливленд Баронс и показывал хорошие результаты как в защите, так и в нападении, лидировав в команде по показателю плюс/минус и являясь вторым по результативности защитником команды. Также он был ассистентом капитана.
Карьера в НХЛ
Во время сезона 2005-06 после череды травм защитников в Сан Хосе Шаркс Мюррей был вызван в основную команду. За короткое время пребывания в основном составе, Даг Мюррей заслужил похвалу от руководства и тренеров «Акул», произведя на них впечатление своими силовыми приемами и надежной игрой в обороне.
После истечения контракта в июне 2006 года, даже несмотря на смазанный из-за травмы сезон, Даг Мюррей получил доверие от генерального менеджера «Акул» Дагласа Уилсона и получил предложение подписать новый трехлетний контракт на 1.65 млн долларов. Частью этой сделки был подписной бонус в 150 тыс. долларов. И к тому же данный контракт односторонний.
Свой первый гол в НХЛ Даглас забил 21 февраля в своей 115 игре вратарю Филадельфии Флайерз Мартину Бирону.
