Шалва Мшвелидзе родился 15 (28) июля 1904 года в Тифлисе.
Поступил в 1930 году Тифлисскую консерваторию, где учился композиции у М. М. Багриновского. Продолжил обучение в аспирантуре при Ленинградской и Тифлисской консерваториях (учился у В. В. Щербачёва).
Автор опер «Сказание о Тариэле» (1946), «Десница великого мастера» (1961), ораторий «Кавкасиони» (1949) и «Векам в предание» (1970, посвящено В. И. Ленину), четырёх симфоний (1943, 1944, 1952, 1968), симфонических поэм «Звиадаури» (1940), «Миндия» (1950), «Юноша и барс» (1962). Также писал симфонические сюиты, увертюры, сборники песен, музыку к театральным постановкам и фильмам.
Шалва Мшвелидзе избирался Депутатом Верховного совета Грузинской ССР 3 созыва.
С 1941 по 1952 год возглавлял Союз композиторов Грузии.
Занимался преподавательской деятельностью, с 1942 года профессор Тбилисской консерватории.
Участвовал в собирании и записи абхазской народной музыки.
Признание и награды
- Сталинская премия второй степени (1942) — за симфоническую поэму «Звиадаури»
- Сталинская премия второй степени (1947) — за оперу «Сказание о Тариэле» (1946)
- Народный артист Грузинской ССР (1958)
- Государственная премия Грузинской ССР им. З. Палиашвили (1971)
- Премия им. Джавахарлала Неру (1973, за музыкальные произведения на индийские темы и серию очерков о музыкальном фольклоре Индии)
- Орден Ленина
