Биография
Учёба
Муравьёв М. А. родился в крестьянской семье. Учился в Костромской учительской семинарии. В 1898 году поступил вольноопределяющимся в армию, в 1901 году окончил двухгодичное Казанское пехотное юнкерское училище, после которого был распределён в город Рославль Смоленской губернии. В том же году отличился на учениях, взяв в плен командующего войсками условного противника князя Куропаткина.
Русско-японская война
В 1904 году в чине поручика командовал ротой 122-го Тамбовского полка на русско-японской войне. В феврале 1905 года тяжело ранен в голову. Около пяти лет провёл за границей, в первую очередь — во Франции, где посещал Парижскую военную академию. В Париже на Муравьёва оказал влияние культ Наполеона.
На 1 января 1909 года служил в 1-м Невском пехотном полку на Кавказе в чине поручика. Семь лет служил преподавателем в Казанском военном училище, женился на дочери командира резервного Скопинского пехотного полка.
Существуют противоречивые данные о политической ориентации Муравьёва до революции. По одним источникам, он был черносотенцем, по другим — кадетом. По мнению украинского историка Савченко В. А., в 1907 году в эмиграции Муравьёв подпал под влияние революционных идей, и примкнул к эсеровской террористической группе Бориса Савинкова.
Первая мировая война
На начало Первой мировой войны — капитан. После получения на фронте ряда тяжёлых ранений переведён преподавателем тактики в школу прапорщиков в Одессе.
Февральская революция
Во время Февральской революции 1917 г. находился на Юго-Западном фронте. В марте попытался сместить одесского губернатора Д. Эбелова за «недостаточную революционность».
На 1-м съезде Юго-Западного фронта (Каменец-Подольск, 7—20 мая) выступил с инициативой создания добровольческих ударных частей. В Петрограде возглавил «Оргбюро Всероссийского центрального комитета для вербовки волонтёров в ударные части» (также председатель Центрального исполкома по формированию революционной армии из добровольцев тыла для продолжения войны с Германией), вёл работу по формированию добровольческих ударных батальонов. На этом поприще Муравьёву удалось сформировать до 100 «батальонов смерти» и несколько женских батальонов. Он был замечен Керенским. Стал начальником охраны Временного правительства, был произведён в подполковники.
После поражения Корниловского выступления разорвал дальнейшие отношения со Временным правительством, и примкнул к левым эсерам, активно критиковавшим Керенского слева. Историк Юрий Фельштинский подчёркивает, что Муравьёв, сам себя считая левым эсером, формально в ПЛСР так и не вступил.
Октябрьский переворот
После Октябрьского переворота предложил свои услуги Советскому правительству. Уже через два дня после восстания в Петрограде Муравьёв встретился со Свердловым и Лениным, после чего был уполномочен организовать борьбу с мародёрами, грабившими петроградские винные лавки.
С 27 октября (8 ноября) 1917 — член штаба Петроградского ВРК, с 28 октября — начальник обороны Петрограда, с 29 октября назначен главнокомандующим войсками Петроградского военного округа, с 30 октября — командующий войсками, действовавшими против войск Керенского — Краснова.
После окончательного подавления выступления Керенского — Краснова разослал телеграмму следующего содержания:
7 (21) ноября заявил о сложении своих полномочий в связи с отзывом левыми эсерами своих представителей с ответстветственных государственных постов.
На Украине и на румынском фронте
8 декабря назначен начальником штаба наркома по борьбе с контрреволюцией на Юге России В.А Антонова-Овсеенко. Совместно с командующим войсками Московского военного округа Н. И. Мураловым формировал в Москве отряды Красной гвардии для отправки на Дон против войск атамана А. М. Каледина. Один из изобретателей тактики «эшелонной войны».