В 1758 году он наследовал своему отцу как граф Дрохеда, после того как отец и его младший брат погибли в Ирландском море. В 1791 году он получил титул маркиза Дрохеды, а в 1801 году титул баронета Мур и звание пэра Великобритании. В 1797 году он был назначен одним из военных глав Ирландии, пост, который он занимал до 1806 года.
Семья
15 февраля 1766 года он женился на Анне Сеймур-Конвей, дочери Фрэнсиса Сеймур, 1-ого маркиза Хертфорда, у них было восемь детей:
- Мэри Мур (27 августа 1772 — 22 февраля 1842), жена Александра Stewart Ардса
- Генри Сеймур Мур (1774 — август 1825), муж Мэри Летисии Парнелл, дочери Генриха Парнелл, 1-ого барона Конглетон (Congleton).
- Чарльз Мур, 2-ой Маркиз Дрохеда (1770—1837)
- Гертруда Мур
- Энн Мур (умер в феврале 1788)
- Фрэнсис Мур (умер 5 октября 1833).
- Изабелла Мур (22 ноября 1766 — 22 июня 1787)
- Алиса Мур (сентябрь 1776—1789)
- Элизабет Эмилия Мур (14 марта 1771 — 18 марта 1841), жена Георга Нугеннт, 7-ого графа Уэстмит
