Карьера
Картинг
Мур стал участвовать в картинге, когда ему исполнилось 11 лет, его первым чемпионатом стал Super 1 National Cadet Championship. Мур финишировал 24м в чемпионате, его лучшим результатом стало шестое место в Rowrah.
Мур перешёл в Super 1 National Junior TKM Championship на три сезона. В 2001 он завершил сезон на 25-м месте в чемпионате, его лучшим результатом стало пятнадцатое место на этапе в Букмор Парке. Сезон 2002 стал для него более успешным, он смог прорваться в топ 10 по итогам сезона, заняв девятое место. Шестое место в Букморе стало его лучшим результатом. В 2003 он провёл свой лучший сезон, завершив сезон вторым позади Ли Белла. Мур заработал две победы на трассах Rowrah, и Kimbolton.
Мур перешёл в Intercontinental A Junior сезоне 2004 года. Он закончил сезон девятым вместе с победой на трассе Lydd. Мур продолжил выступать в этом классе в 2005, но он не был конкурентоспособен и выбыл после этапа Clay Pigeon. Его лучше результатом стало 22-е место в Three Sisters. Его последний сезон ознаменовался победой в чемпионате, он на 21 очко обогнал Микки Хигэма в сезоне 2006 Super 1 National Formula TKM Extreme Championship, despite only winning one main final at Fulbeck.
Формула Палмер Ауди
Мур перешёл в 450 сильную cерию Формула Палмер Ауди в сезоне 2007. Он заработал пять подиумов в дебютном сезоне, четыре третьих места и одно второе. Мур продолжил прогрессировать в серии, выступая в Осеннем Трофее. Он заработал свой первый подиум в третьей гонке на этапе в Брэндс-Хэтче.
Второй сезон в 2008, принёс Муру чемпионский титул. Мур заработл шесть побед, и финишировал на подиуме ещё восемь раз, опередив Тома Брэдшоу на девять очков. За свои успехи он был номинирован на McLaren Autosport BRDC Award, но его обошёл Александр Симс.
Формула-2
В 2009 перешёл в возрождённую серию ФИА Формула-2, номер его болида 31.
Результаты выступлений
Гоночная карьера
* Сезон продолжается.
Результаты выступлений в Формуле-2
* Сезон продолжается.
