Выступал в 54 странах мира, завоевал 48 медалей. «Батыр казахского народа» — это официальное почетное звание, присвоенное в 1927 году ЦИК Казахстана Кажымукану Мунайтпасову — первому казаху, ставшему чемпионом мира по борьбе.
Последнее своё выступление провёл в 1944 году в районах Южно-Казахстанской области и собранные деньги в сумме 100 тыс. руб. сдал в Фонд обороны. На собранные деньги подарил Советскому Союзу самолет носивший название Хаджимукан. Умер 12 августа 1948 года в колхозе «Ленинское знамя» Темирлановского сельсовета Арысского района Южно-Казахстанской области, не оставив после себя учеников. Его могила находится в пяти километрах от села Темирлановка — административного центра Ордабасинского района
В поселке Темирлановка в начале 1980-х был открыт музей знаменитого борца.
Имя Мунайтпасова носят улицы в Алма-Ате, Семипалатинске, Астане; в его честь назван центральный стадион Астаны, рядом с которым 15 июня 2005 года был открыт футбольный сквер и центральный стадион Шымкента, рядом с которым установлен памятник борцу. О нём были сняты фильмы «Хаджи-Мукан» (1978) и «Знай наших!» (1985) с участием Бахытжана Есжанова, Георгия Мартиросяна, Александра Панкратова-Чёрного.
