Самоучка. Провёл юность в Париже как свободный художник, затем вернулся в Копенгаген, был безработным. Увлёкшись космологией, начал самостоятельно изучать математику и физику и в 1953 г. написал письмо Альберту Эйнштейну. По воспоминаниям Моффата,
В 1958 г. Моффат получил докторскую степень в Тринити-коллежде Кембриджского университета, став первым в истории колледжа, кто получил её, не имея университетского диплома; оппонентами выступали Фред Хойл и Абдус Салам. С 1964 г. преподавал в Торонтском университете, в настоящее время почётный профессор.
В последние годы Моффат наиболее известен как автор концепции переменной скорости света, суть которой состоит в предположении, что сразу после Большого взрыва скорость света была на много порядков выше ныне наблюдаемой. Первые работы Моффата по этой теме были опубликованы в 1990-е гг. и прошли незамеченными, однако в дальнейшем идея была вновь предложена Жуаном Магейжу и вызвала существенный резонанс; после этого Моффат напомнил о своём приоритете, который Магейжу признал, посвятив Моффату одну из глав в своей книге «Быстрее скорости света» (англ. Faster Than the Speed of Light).
