Начала заниматься волейболом в Воронеже. Выступала за команды: 2002—2003 — СВС (Воронеж), 2003—2005 — «Университет» (Белгород), 2005—2009 — «Стинол» (Липецк). С 2009 года — игрок казанского «Динамо».
По итогам сезона 2008 стала лучшей блокирующей по абсолютному показателю результативности среди всех волейболисток суперлиги чемпионата России. В том же году Регина Мороз липецкими журналистами признана лучшей волейболисткой сезона в составе «Стинола».
В составе казанского «Динамо» в сезоне-2010/11 выиграла Кубок и чемпионат России. Была признана лучшей блокирующей «Финала четырёх» Кубка России. В 2011 году стала финалисткой Кубка России, в 2012 году — бронзовым призёром Лиги чемпионов.
В августе 2011 года была капитаном студенческой сборной России, занявшей третье место на XXVI летней Универсиаде в китайском Шэньчжэне.
