Сын известного историка литературы и генеалога Б. Л. Модзалевского, внук известного педагога Л. Н. Модзалевского.
В 1925 окончил филологический факультет Ленинградского университета. С 1919 работал в различных книгохранилищах и архивах Ленинграда. C 5 декабря 1925 г. работал помощником архивиста в Архиве Российской Академии наук. С 1934 — старший научный сотрудник. Им были открыты и описаны считавшиеся утраченными бумаги академиков Г. И. Лангсдорфа и И. И. Редовского. Параллельно со службой в академическом архиве по совместительству и договорам Л. Б. Модзалевский работал в Институте новой русской литературы (ИРЛИ РАН). В 1941 г. Л. Б. Модзалевский был временно уволен из Института литературы, оставаясь штатным сотрудником Архива Академии наук. Он участвовал в рытье окопов и тушении зажигательных бомб, а также в спасении научных и культурных ценностей в учреждениях Академии наук. В 1942 году Л. Б. Модзалевский вместе с семьей был эвакуирован в Елабугу, где стал заведующим кафедрой русской литературы, вывезенного в этот город Воронежского университета. В годы войны Л. Б. Модзалевский — ученый секретарь Музейной и Архивной комиссий АН СССР (1943—1948). В мае 1944 г. он вернулся в Ленинград. В 1947 защитил докторскую диссертацию на тему «Ломоносов и его литературные отношения в Академии наук (1751—1763)».
26 июня 1948 г. Л. Б. Модзалевский погиб на полотне железной дороги, будучи сброшен с поезда Ленинград-Москва под Ленинградом при невыясненных обстоятельствах.
Наибольшее значение имеют труды Модзалевского по научному описанию рукописей А. С. Пушкина и М. В. Ломоносова. Также им составлены комментарии к письмам Пушкина 1831—1833 (т. 3, 1935), в Полном собрании сочинений (т. 6, 1938) и к письмам Ломоносова (т. 8, 1948). Подготовил большую часть писем к Пушкину в академическом издании его сочинений.
