Место рождения
Точное место рождения неизвестно, имеются различные предположения. В Большой советской энциклопедии в качестве места рождения указана Новгородская губерния без конкретизации. Энциклопедия «Отечественная история» (М., 1994) не приводит сведений о рождении. Сборник «Знаменитые россияне» (Лениздат, 1996) также не содержит точных сведений. Священник Н. Н. Постников (1913), основываясь на собранных в Бежецком крае преданиях, местом рождения графа называет село Курганы — родовое село матери графа. Один из ранних биографов графа С. Н. Шубинский (1908) называет местом рождения Аракчеева сельцо Гарусово Вышневолоцкого уезда Тверской губернии без приведения каких-либо доказательств. Краевед Д. Л. Подушков приводит аргументы в пользу того, что граф Аракчеев родился и провел свои детские годы в сельце Гарусово на берегу озера Удомля (сегодня Удомельский район Тверской области). Современный биограф Алексея Андреевича Аракчеева Владимир Алексеевич Томсинов полагает, что точного ответа на вопрос, где он родился «дать невозможно, потому что никаких документов о рождении Алексея не сохранилось. Его мать Елизавета Андреевна 23 сентября 1769 года — в день, когда он родился, — вполне могла находиться и в Гарусово, и в Курганах. А поскольку семья Аракчеевых проживала попеременно в обоих этих селениях, а зимою нередко обитала в своем бежецком доме, то и детство Алексея проходило и в Гарусово, и в Курганах, и в Бежецке» (Томсинов В. А. Аракчеев. М., 2003. С. 24-25).
Ранние годы
Первоначальное образование под руководством сельского дьячка состояло в изучении русской грамоты и арифметики. К последней науке мальчик чувствовал большую склонность и усердно занимался ею.
Желая поместить своего сына в артиллерийский кадетский корпус, Андрей Андреевич Аракчеев (1732—1797) повёз его в Санкт-Петербург. Много пришлось испытать бедному помещику. При записи в военное училище предстояло заплатить до двухсот рублей, а денег у Андрея Андреевича не было. Андрей Андреевич с сыном, собиравшийся оставить столицу, отправился в первый воскресный день к Санкт-Петербургскому митрополиту Гавриилу, который раздавал бедным деньги, присылавшиеся Екатериной II на этот предмет. На долю помещика Аракчеева достались от митрополита три серебряных рубля. Получив ещё некоторое пособие от госпожи Гурьевой, Андрей Андреевич перед отъездом из Санкт-Петербурга решил попытать счастья: он явился к Петру Ивановичу Мелиссино, от которого зависела судьба сына его. Пётр Иванович благосклонно отнёсся к просьбе Андрея Андреевича, и молодой Аракчеев был принят в корпус. Быстрые успехи в науках, особенно в математике, доставили ему вскоре (в 1787) звание офицера.
В свободное время давал уроки по артиллерии и фортификации сыновьям графа Николая Ивановича Салтыкова, которому он был рекомендован первым его благодетелем, тем же Петром Ивановичем Мелиссино.
Спустя некоторое время наследник престола Павел Петрович обратился к графу Салтыкову с требованием дать ему расторопного артиллерийского офицера. Граф Салтыков указал на Аракчеева и отрекомендовал его с самой лучшей стороны. Алексей Андреевич в полной мере оправдал рекомендацию точным исполнением возлагавшихся на него поручений, неутомимой деятельностью, знанием военной дисциплины, строгим подчинением себя установленному порядку. Всё это вскоре расположило к Аракчееву великого князя. Алексей Андреевич был пожалован комендантом Гатчины и впоследствии начальником всех сухопутных войск наследника.