Мало что известно и ранних годах художника, и его детстве. Известно лишь, что художник был сыном солдата лейб-гвардии Измайловского полка. В шестилетнем возрасте мальчика определили в Воспитательное училище при Петербургской Академии Художеств. Заканчивал он обучение в пейзажном классе. В 1778 году получил большую золотую медаль и через год отправился пенсионером в Рим. В Италии, место, куда съезжались не только художники, но и вообще, люди принадлежащие искусству, художник усваивает принципы входящего в силу классицизма и становится последователем классицизма.
В Италии Матвеев прожил сорок семь лет. Сначала ему мешало вернуться в Россию чувство свободы творчества, которого на родине не было. Потом мешали постоянно растущие долги. Он приобрел известность и уважение, ему покровительствовали образованные русские вельможи. Однако платили за работу мало. Неоднократно художник обращается в Академию Художеств с просьбой помочь оплатить долги и прислать денег на дорогу домой, отправляет туда свои картины. Однако Академия отказала художнику в помощи. Только в 1819 г. ему назначили пенсию 500 талеров в год.
В 1806 году за картину Вид в окрестностях Неаполя, присланную художником на родину, Академия Художеств удостоила его звания академика, находящийся сейчас в Руссоком музее
Матвеев умер в Италии в преклонном возрасте. Молодой Сильвестр Щедрин посещал мастерскую Матвеева в Риме и находил его одним из лучших современных пейзажистов, отмечал профессиональное мастерство и легкость исполнения, точность в передаче натуры (вплоть до формы листьев разных пород деревьев), теплоту колорита, освещение и неподражаемое умение писать дальние планы.
Произведения художника
Одни из лучших работ художника: «Вид в окрестностях Неаполя» (1806), «Вид на Лаго-Маджоре» (1808), «Вид Рима. Колизей» (1816), «Вид Больсенского озера в Италии» (1819), выполнены в типичной для классицизма манере письма.
