Эскивель родился в Белизе, когда он был ещё столицей колонии, изучал физику в Университете Нового Орлеана. Впоследствии он продолжал аспирантуру по физике в Бристольском университете, Англия.
Он был назначен в Тайный совет Ее Величества Королевы Елизаветы II. В это время он получил титул «сэр». Он также явлется почетным доктором гуманитарных наук Университета Лойолы.
После того как партия UDP выиграла выборы 2008 года, Эскивель был назначен премьер-министром Дином Барроу в качестве старшего советника правительства в ранге министра 12 февраля 2008.
Эскивель состоит в браке Кэтлин (Кэти) и имеет троих детей. Дочь Лаура пошла по стопам своего отца, став членом городского совета от партии UDP с марта 2006 года.
Он получил орден Святого Михаила и Святого Георгия (KCMG) в 2010 году.
