Первыми тренерами Анны были Владимир Карпов и Галина Мельникова. Затем она переехала в Ленинград и стала тренироваться в группе супругов Алексея и Татьяны Мишиных, представляя клуб «Зенит» (Ленинградской области, позже — СКА). Первые успехи пришли в 1981 году, когда она стала третьей на чемпионате мира среди юниоров и пятой на чемпионате СССР. В 1982-84 годах стабильно входила в число призёров на чемпионатах СССР и соревнованиях за Кубок СССР. Заняла 2-е место на Зимней Спартакиаде народов СССР в Красноярске. После 10-го места на чемпионате СССР в январе 1986 года, завершила карьеру.
Антонова отличалась балетным стилем катания. Она одна из первых 3-4 фигуристок в мире исполняла пируэт «бильманн». Тройные прыжки фигуристке удавались нестабильно, что было причиной невысоких результатов на международных соревнованиях.
Последние годы Антонова работает тренером во Франции.
