В сборной СССР с конца 1980-х годов. С 1992 года выступал за различные немецкие клубы и проживал в Германии, женился на немке. В составе клуба несколько раз выигрывал чемпионат Германии. В 2007 году вернулся в Россию и стал играть за екатеринбургский клуб УГМК. В 2008 году Дмитрий стал главным тренером и капитаном вновь созданного екатеринбургского клуба «ДЭСП-Горизонт 2012». Завершил выступления за сборную России осенью 2008 года.
В 1991 году на чемпионате мира в японской Тибе братья Мазуновы принесли СССР бронзу в парном разряде.
Участник 4 летних Олимпийских игр — 1992, 1996, 2004, 2008. В 1992 году на Олимпийских играх в Барселоне братья Мазуновы дошли до четвертьфинала в парном разряде, где уступили 0-3 по партиям корейской паре. Спустя 12 лет на Олимпийских играх в Афинах Дмитрий выступал в паре с Алексеем Смирновым и сумел выйти в полуфинал, победив в четвертьфинале сильную корейскую пару, в составе которой был олимпийский чемпион в одиночном разряде Рю Сён Мин. В полуфинале российская пара уступила 2-4 (5:11, 9:11, 11:5, 11:8, 8:11, 6:11) паре из Гонконга. В матче за третье место россияне уступили со счётом 2-4 датчанам и не сумели завоевать медали. Тем не менее 4-е место остаётся лучшим олимпийским результатом в истории отечественного настольного тенниса.
В 2003 году в итальянском Курмайоре Дмитрий в паре со Смирновым был близок к завоеванию титула чемпиона Европы в парном разряде, победив в полуфинале австрийскую пару Жиндрак/Шлагер 4-3, хотя уступали по ходу матча 0-3 по партиям. Но в финале россияне уступили австрийско-белорусской паре 0-4. Кроме этого серебра Дмитрий Мазунов выиграл ещё несколько бронзовых медалей чемпионатов Европы в парном разряде.
