Биография
Окончил физико-математический факультет Московского университета в 1922 году, был учеником Н. Н. Лузина. Затем учился в аспирантуре НИИ математики и механики МГУ (1924—1926). В 1927 году Л. А. Люстерник был избран приват-доцентом Московского университета. С 1928 по 1930 год был профессором Нижегородского университета, а с 1930 года до своей смерти — профессором Московского университета. С 1934 по 1948 год занимал должности старшего научного сотрудника, заведующего отделом, заместителя директора Математического института АН СССР. Одновременно с 1936 по 1943 год работал заведующим кафедрой функционального анализа механико-математического факультета; читал курс функционального анализа. С 1948 по 1955 год занимал должность заведующего отделом Института точной механики и вычислительной техники АН СССР.
Основные работы в области функционального анализа, особенно вариационного исчисления, дифференциальной геометрии и алгебраической топологии, методы которой он стал применять в анализе. Люстерник (вместе с Л. Г. Шнирельманом) доказал гипотезу Пуанкаре о том, что каждая регулярная замкнутая поверхность, гомеоморфная сфере имеет не менее трёх замкнутых геодезических (эллипсоид с различными, но почти равными осями, является критическим случаем, когда таких геодезических точно три). За эту работу Люстерник получил Сталинскую премию (1946).
Также работал в области математической физики и вычислительной математики. Впервые (1926) применил метод конечных разностей к решению задачи Дирихле.
Написал воспоминания о молодости московской математической школы («Лузитании»), опубликованные в журнале «Успехи математических наук».
Библиография
- Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А. Курс вариационного исчисления. -М.-Л.:ОНТИ 1938
- Бермант О. Ф., Люстерник Л. А. Тригонометрия для средней школы (на укр.языке) -К. Радянська школа 1955
- Люстерник Л. А. Выпуклые фигуры и многогранники -М.:ФИЗМАТГИЗ 1956
- Люстерник Л. А.и др. Математический анализ. Дифференцирование и интегрирование -М.:ФИЗМАТГИЗ 1961
- Люстерник Л. А.и др. Математический анализ. Функции, пределы, ряды, цепные дроби -М.:ФИЗМАТГИЗ 1961
- Люстерник Л. А.и др. Математический анализ. Вычисление элементарных функций -М.:ФИЗМАТГИЗ 1963
- Люстерник Л. А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа -М.:Наука, 1965
